Ejes De Transmicion Ojo Va Incompleto

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CIUDAD HIDALGO

Ingeniería Mecatrónica

Diseño De Elementos Mecánicos

Ing. Reynaldo Alonso Gaeta

355-G

Edgar Aguilar Rodea

Bernardo Guerrero Martínez

Jhordany Martínez Cruz

Ernesto Martínez Ávila

EJES DE TRANSMISIÓN

11 de Noviembre de 2013

INTRODUCCIÓN

En diseño de elementos mecánicos se conoce como eje de transmisión a todo objeto axisimétrico especialmente diseñado para transmitir potencia. Estos elementos de máquinas constituyen una parte fundamental de las transmisiones y son ampliamente utilizados en una gran diversidad de máquinas debido a su relativa simplicidad.

MARCO TEORICO

Un árbol o eje es un elemento de máquina, generalmente de sección circular con un diámetro mucho menor que su longitud, que sirve sostener y alojar a otros elementos de máquinas que son giratorios, tales como poleas, engranajes, levas, manivelas, piñones o coronas de cadenas, etc.

Los ejes pueden ser fijos o móviles.

El eje fijo es aquel elemento no giratorio o estático que no transmite movimiento y se utiliza solo como sostén de piezas rotatorias como ruedas, poleas, rodillos, engranajes locos, etc.

El eje móvil es aquel elemento rotatorio que gira en forma solidaria a aquellos elementos de máquinas que soporta pero no transmite alta potencia.

Un árbol es un eje móvil pero que transmite potencia.

TIPOS DE ÁRBOLES

Según su configuración longitudinal, los árboles pueden dividirse en:

• Árboles rectos: son los más comunes y poseen simetría respecto de su eje geométrico de giro.

Estos pueden ser macizos, huecos, con sección transversal constante o escalonada a lo largo de su longitud.

El escalonamiento se realiza para ubicar las diferentes piezas y para realizar el ajuste axial de los elementos que se asentaron sobre el mismo.

• Árboles acodados: son aquellos que se utilizan para convertir movimiento de rotación en traslación y viceversa.

El caso más típico es el de los cigüeñales.

• Árboles flexibles: son aquellos que tienen un eje geométrico de forma variable y permiten la transmisión del movimiento entre dos puntos (p/e motores de accionamiento y maquina accionada) donde los ejes geométricos de giro forman un determinado ángulo entre sí, de manera que es importante hacer un enlace rígido entre ellos. Estos constan de una serie de cuerpos de alambres arrollados en forma de h.

Los árboles con dos sentidos de rotación tienen un enrollado diferente de los alambres con más de en cada capa, de modo que la deformación torsional es aproximadamente la misma en uno u otro sentido de rotación.

Según la forma de la sección transversal se pueden clasificar en:

• De sección circular

• De sección acanalada

• De sección poligonal

5.2 DISEÑO BAJO CARGA ESTÁTICA Y DINÁMICA

DISEÑO BAJO CARGA DINÁMICA

Cuando una carga se aplica en un período relativamente corto recibe el nombre de carga dinámica. Las cargas dinámicas se distinguen de las estáticas por el hecho de originar modificaciones tanto en la magnitud de las tensiones como en las deformaciones a que dan lugar, afectando también la forma y límite de rotura de los materiales. Las cargas dinámicas producidas por el impacto de un cuerpo en movimiento pueden originar en la estructura o en parte de ella efectos vibratorios. Si la carga dinámica se repite en forma periódica, y su frecuencia coincide con el período de vibración del elemento, éste puede entrar en resonancia.

5.3 VELOCIDAD CRITICA DE EJES

Cuando un eje gira, la excentricidad ocasiona una deflexión debida a la fuerza centrífuga que se resiste por la rigidez a flexión del eje.

Un problema potencial se llama velocidades críticas: A ciertas velocidades ele eje es inestable, y las deflexiones se incrementan sin un límite superior. Por fortuna, aunque la forma de la deflexión dinámica se desconoce, mediante una curva de deflexión estática se obtiene una estimación excelente de la velocidad crítica. Esa curva cumple con la condición de frontera de la ecuación diferencial (momento y deflexión cero en ambos cojinetes) y la energía del eje no es particularmente sensible al análisis y el estudio del eje de la curva de deflexión.

En primer lugar los diseñadores tratan de determinar las velocidades criticas de amenos el doble de la velocidad de operación.

Un eje, debido a su propia masa, tiene una velocidad crítica. De igual forma, el ensamble de elementos a un eje tiene una velocidad crítica que es mucho menor que la velocidad critica intrínseca del eje.

La estimación de las velocidades críticas es una tarea del diseñador. Cuando la geometría es simple, como la de un eje de diámetro uniforme, simplemente apoyado. Puede expresarse como:

ω_1=(〖π/l)〗^2 √(El/m)=(〖π/l)〗^2 √(gEl/Aγ) (7-22)

Donde

m= masa por unidad de longitud.

A= área de la sección transversal.

γ= peso específico.

En el caso de un ensamble de elementos, el método de Rayleigh para masas concentradas establece:

ω_1= √((g∑▒〖ω_i y_i 〗)/(∑▒〖ω_i y_i^2 〗))

Donde

ω_i= es el peso de la i-esima ubicación.

y_i= es la deflexión en la ubicación del i-esimo cuerpo.

Figura 7-12

b) se divide el eje en segmentos y se coloca su fuerza en el centroide del segmento.

Para contrarrestar la complejidad mayor del detalle, se adopta un punto de vista útil. Puesto que el eje es un cuerpo elástico, se utilizan coeficientes de influencia, que son las deflexiones transversales en la ubicación i de un eje, debido a una carga unitaria en la ubicación j del eje.

δ_ij= {((b_j x_i)/6EIi (i^2-b_j^2-x_i^2 ) x_i≤a_i)/((a_j (i-x_i ))/6EIi (2Ix_i-a_j^2-x_i^2 ) 〖 x〗_i>a_i )} (7-24)

Figura 7-13

Se muestra una viga simplemente apoyada con una sola carga unitaria.

Para tres cargas los coeficientes de influencia se presentarían

i

i 1 2 3

1 δ_11 δ_12 δ_13

2 δ_21 δ_22 δ_23

3 δ_31 δ_32 δ_33

Teorema de reciprocidad de maxwell

Establece que hay una simetría respecto de la diagonal principal compuesta por

δ_11,δ_22,δ_33, de la forma δ_ij 〖=δ〗_ji. Esta relación reduce el trabajo

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