Electronica Digital

Tema 4: Circuitos combinacionales

4.0 Introducción

Los circuitos lógicos digitales pueden ser de dos tipos:

· combinacionales

· secuenciales.

Circuitos combinacionales

Aquellos circuitos digitales con varias entradas y varias salidas, en los

cuales la relación entre cada salida y las entradas puede ser expresada

mediante una función lógica (expresiones algebraicas, tablas de verdad,

circuito con puertas lógicas, etc.), se denominan circuitos

combinacionales.

De la definición se deduce que cada salida en un instante de tiempo

determinado, depende exclusivamente de las entradas al circuito en el mismo

instante de tiempo, pero no depende de las entradas que hubo en instantes de

tiempo anteriores (no tiene "memoria").

Ahora bien, en cuanto a la implementación mediante circuitos

electrónicos, hay que matizar algunos detalles. Hemos visto que las puertas

lógicas obtenían a su salida una señal, que dependía sólo de las entradas, pero

esta salida no se estabilizaba hasta transcurrido un pequeño intervalo de

tiempo desde la aplicación de las señales de entrada (del orden de

nanosegundos).

Por otro lado, si el circuito combinacional tiene varias entradas (n),

también puede tener varias salidas (m). Para "n" variables de entrada tenemos

2n combinaciones binarias posibles. Por tanto, podemos expresar un circuito

combinacional mediante una tabla de verdad que lista los valores de todas las

salidas para cada una de las combinaciones de entrada. Un circuito

combinacional también puede describirse mediante "m" funciones lógicas, una

para cada variable de salida; cada una de las cuales se presenta como función

de las "n" variables de entrada.

F

x1

x2

F(t) = (x1(t) , x2(t), ... )

E0

E1

En

S0

S1

Sm

Sistema

Combinacional

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2

Diremos pues, que un circuito combinacional real es aquel en el cual

las salidas dependen exclusivamente de las señales de entrada aplicadas, una

vez transcurrido el tiempo necesario para la estabilización de las salidas, desde

la aplicación de las señales de entrada.

Multifunciones: Son aquellas funciones que tienen varias salidas, por lo

que habrá una expresión lógica para cada salida.

E0 E1 En S0 S1 Sn

A continuación, vamos a estudiar algunos circuitos combinacionales que

realizan funciones específicas, por dos razones:

1. Circuitos muy complejos pueden descomponerse en circuitos o

bloques más elementales, como los que vamos a estudiar, que se

interconectan entre si para formar el circuito ("Divide y vencerás" o

diseño jerárquico).

2. Estos circuitos se encuentran disponibles comercialmente, integrados

en una sola pastilla.

4.1 Circuitos sumadores y restadores

4.1.1 Sumador binario

El sumador binario es el elemento básico de la unidad aritmética de

cualquier ordenador, pues cualquier operación aritmética básica puede

realizarse a partir de sumas y restas repetidas.

Para sumar dos números de n bits, hay que sumar dos a dos los bits del

mismo peso y el acarreo de la suma de los bits de peso inmediato inferior.

4.1.2 Semisumador (half adder)

Es un circuito combinacional que realiza la suma de dos dígitos binarios,

obteniendo su suma y el acarreo para la etapa siguiente. No tiene en cuenta el

bit de acarreo de la etapa anterior.

Su tabla de verdad, y símbolo como bloque es:

a b S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

a

b

Suma (S)

Acarreo (C)

1/2

S

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3

Implementando por "1":

S = a' · b + a · b' = a Å b

C = a · b

La suma S responde a una función OR-exclusiva y el acarreo C a una

función AND.

Si no deseamos utilizar la puerta OR-Exclusiva por su coste superior, el

semisumador se puede implementar de la siguiente forma:

Implementando por "0":

S = (a+b) · (a'+b') =

= ((a+b) · (a'+b'))' ' = ((a+b)' + (a'+b')')' = ((a+b)’ + (a·b))' =

= (a+b) · (a·b)'

C = a · b

De esta forma obtenemos un circuito mucho más simple.

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4.1.3 Etapa de sumador (sumador completo)

Es un circuito combinacional capaz de sumar dos dígitos (cifras)

binarios, teniendo en cuenta el acarreo producido en la etapa anterior. Obtiene

la suma y el acarreo para la etapa siguiente.

Su tabla de verdad y símbolo como bloque es:

a b Cin S Cout

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0 a y b = Variables de entrada

1 0 1 0 1 Cin = Acarreo entrada (etapa anterior)

1 1 0 0 1 S = Suma

1 1 1 1 1 Cout = Acarreo

...