Evaluacion

Actividad 3. Resuelve los siguientes ejercicios.

Las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolsas de rodamientos producidas por una máquina en una semana, dieron una media de 0.824 cm y una desviación estándar de 0.042 cm. Hallar los intervalos de confianza de: a) 95% y b) 99% para la media del diámetro de todas las bolsas.

Datos:

σ = 0.042

ẋ = 0.824

n = 200

95%

ẋ ± z σẋ

0.824 + 1.96 (0.042 / √200) = 0.83

0.824 - 1.96 (0.042 / √200) = 0.81

Las medias de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolsas de rodamiento están entre los intervalos de confianza 0.83 y 0.81 con una desviación estándar de 0.042 y una media de 0.824.

99%

ẋ ± z σẋ

0.824 + 2.58 (0.042 / √200) = 0.84

0.824 – 2.58 (0.042 / √200) = 0.82

Las medias de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolsas de rodamiento están entre los intervalos de confianza 0.84 y 0.82 con una desviación estándar de 0.042 y una media de 0.824.

La media y la desviación estándar de las cajas máximas soportadas por 60 cables son 11.09 y 0.73 toneladas respectivamente. Hallar los intervalos de confianza de a) 95% y b) 99% para la media de las cargas máximas soportadas por los cables de ese tipo.

Datos:

σ = 0.73

ẋ = 11.09

n = 60

95%

ẋ ± z σẋ

11.09 + 1.96 (0.73 / √60) = 11

0.824 – 1.96 (0.042 / √60) = 10

Los intervalos de confianza ára la media de las cargas máximas son 11 y 10.

99%

ẋ ± z σẋ

11.09 + 2.58 (0.73 / √60) = 12

0.824 – 2.58 (0.042 / √60) = 11

Los intervalos de confianza ára la media de las cargas máximas son 12 y 11.

Si la desviación estándar de las vidas medias de los tubos de televisión se estima en 100 h. ¡Cuál es el tamaño de la muestra para tener una confianza del a) 95%, b) 90%, c) 99% y d) 99.73 % de que el error en la vida media estimada no supera 20 h?

Datos:

σ = 100 h

E = 20 h

95%

n = (z σ / E)2

n = (1.96 * 100 / 20)2

n = 96

El tamaño de la muestra para las vidas medias de los tubos de televisión es de 96 con un nivel de confianza del 95%.

90%

n = (z σ / E)2

n = (1.645 * 100 / 20)2

n = 68

El tamaño de la muestra para las vidas medias de los tubos de televisión es de 68 con un nivel de confianza del 90%.

99%

n = (z σ / E)2

n = (2.58 * 100 / 20)2

n = 166

El tamaño de la muestra para las vidas medias de los tubos de televisión es de 166 con un nivel de confianza del 99%.

99.73%

n = (z σ / E)2

n = (2.78

...