FIRMA ELECTRONICA

PROBLEMAS.

Una cadena de supermercados es abastecida por un almacén central. La mercancía llega a este almacén durante la noche, el personal encargado de descargar la mercancía consiste en tres personas, las cuales trabajan un turno de 8 hrs (de las 11 pm a las 7:30) estas personas pueden empezar a tomar sus alimentos a partir de las 3 de la mañana; para terminar a las 3:30 am; si a las 3 am se esta descargando un camión entonces se empezara a tomar los alimentos al momento de terminar de descargarlo. El salario por hora que recibe este personal es de $25hr, el almacén solo recibe mercancía de las 11 pm a las 7:30 am, si tiempo extra es requerido, el salario recibido por el personal será de $37hr. Finalmente se estima que el costo de espera de un camión es de $100hr, y el costo de tener operando el almacén es de $500hr, cuando el almacén abre sus puertas a las 11 pm puede suceder que haya mas de un camión esperando ser descargado, de información pasada, se sabe que la distribución de probabilidad del numero de camiones que están esperando al momento de que el almacén abre sus puertas, es la siguiente:

Tiempo entre llegadas.

Min 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Prob 0.02 0.08 0.12 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.03

Finalmente por medio de experimentaciones han obtenido la distribución de probabilidad del tiempo de servicio para diferentes tamaños de equipo.

Tiempo de servicio de 3 personas.

Min 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Prob 0.15 0.10 0.20 0.25 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04

Tiempo de servicio de 4 personas.

Min 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Prob 0.05 0.15 0.20 0.20 0.15 0.12 0.08 0.04 0.01

Tiempo de servicio de 5 personas.

Min 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Prob 0.10 0.18 0.22 0.18 0.10 0.08 0.06 0.05 0.03

Tiempo de servicio de 6 personas.

Min 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Prob 0.12 0.15 0.26 0.15 0.12 0.08 0.06 0.04 0.02

Efectúe la simulación correspondiente a un turno de trabajo. Números aleatorios a emplear:

Tiempo entre llegadas: .4835, .9897, .0653, .4512, .1548, .1924, .1599, .6794, .9087, .5899,.6869,.7348, .9980

Tiempo de servicio: .8376, .1438, .5132, .7247, .0546, .8460, .2973, .5907, .7635, .2954, .6195, .1726, .1006

3 personas 4 personas

n

ri xi TL1 Inic ri Serv Sal Inic ri Serv Sal

1 .4835 40 40 40 .8376 50 90 40 .8376 40 80

2 .9897 60 100 100 .1438 25 125 100 .1438 20 120

3 .0653 25 125 125 .5132 35 160 125 .5132 30 155

4 .4512 40 165 165 .7247 46 211 165 .7247 35 200

5 .1548 30 195 211 .0546 25 236 200 .0546 20 220

6 .1924 30 225 236 .8460 50 286 225 .8460 40 265

7 .1599 30 255 286 .2973 30 316 265 .2973 25 290

8 .6794 45 300 316 .5907 35 351 300 .5907 30 330

9 .9087 50 350 351 .7635 45 396 350 .7635 40 390

10 .5899 40 390 396 .2954 30 426 390 .2954 25 415

11 .6869 45 435 435 .6195 40 475 435 .6195 35 470

12 .7348 45 480 480 .1726 30 510 480 .1726 20 500

13 .9980 60 540 540 .1006 25 565 540 .1006 20 560

5 personas 6 personas

n

ri xi TL1 Inic ri Serv Sal Inic ri Serv Sal

1 .4835 40 40 40 .8376 65 75 40 .8376 30 70

2 .9897 60 100 100 .1438 15 115 100 .1438 10 110

3 .0653 25 125 125 .5132 25 150 125 .5132 15 140

4 .4512 40 165 165 .7247 30 195 165 .7247 25 190

5 .1548 30 195 195 .0546 10 205 195 .0546 5 200

6 .1924 30 225 225 .8460 35 260 225 .8460 30 255

7 .1599 30 255 260 .2973 20 280 255 .2973 15 270

8 .6794 45 300 300 .5907 25 325 300 .5907 20 320

9 .9087 50 350 350 .7635 30 380 350 .7635 25 375

10 .5899 40 390 390 .2954 20 410 390 .2954 15 405

11 .6869 45 435 435 .6195 25 460 435 .6195 20 455

12 .7348 45 480 480 .1726 15 495 480 .1726 10 490

13 .9980 60 540 540 .1006 15 555 540 .1006 5 545

Un taller mecánico al 70% de autos que llegan solo requieren reparación mecánica y el 30% restante requiere además otros servicios. La distribución del tiempo de servicio sigue una distribución normal (con una media de 60min y una desviación estándar de 15min para la repacion mecánica y una media de 80min y desviación estándar de 20min cuando además requieren otros servicios) los clientes que no se terminan de atender un día se terminan al día siguiente. Se reciben carros hasta el momento de cerrar (8hrs de trabajo diario). Actualmente hay 4 cajones para autos y dos mecánicos que pueden realizar todos los trabajos. Se esta considerando contratar a un tercer, porque una vez llenos los 4 cajones ya no se reciben carros. Los ingresos que deja cada auto terminado es de $50, los autos que no se terminan en el mismo día solo pagan $25 por adelantado. El salario devengado por cada mecánico es de $80/dia. Seria posible pagar el sueldo de otro mecánico con el mismo nivel de servicio. Los carros que no se atienden no generan utilidades. Simule un día de operación, considerando los siguientes números aleatorios:

Tipo de auto: .78, .82, .55, .28, .52, .98, .74, .08, .50, .22, .51, .04, .60, .92

Tiempo de llegada: .17, .77, .86, .83, .74, .35, .17, .91, .14, .44, .35, .75, .09, .01

Tiempo de servicio: .98, .05, .45, .87, .36, .03, .84, .07, 11, .15, .54, .29, .35, .16

n ri xi T/L1 TL1 TIS ri Serv FS TTS ri Serv FS T

Sist

1 .17 2 4 4 4 .98 75 79 79 .98 100 179 174

2 .77 2 1 5 79 .05 47 126 179 .05 62 241 162

3 .86 1 1 6 126 .45 59 185 - .45 78 - 59

4 .83 1 1 7 185 .87 72 257 - .87 95 - 72

5 .74 1 1 8 257 .36 56 313 - .36 75 - 56

6 .35 2 3 11 313 .03 46 359 359 .03 62 421 108

7 .17 2 4 15 359 .84 71 430 430 .84 94 524 165

8 .91 1 1 16 430 .07 42 472 - .07 63 - 42

9 .14 1 4 20 472 .11 49 521 - .11 65 - 49

10 .44 1 2 22 521 .15 50 571 - .15 66 - 50

11 .35 1 3 25 571 .54 62 633 - .54 82 - 62

12 .75 1 1 26 633 .29 54 687 - .29 72 - 54

13 .09 1 5 31 687 .35 56 746 - .35 74 - 56

14 .01 2 10 41 746 .16 50 793 793 .16 67 860 114

Se tiene un sistema de colas formado por dos estaciones en serie. Los clientes atendidos en la primera estación pasan enseguida a formar

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