Geometria Descriptiva

HISTORIA DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA

Introducción

La geometría descriptiva es un lenguaje gráfico objetivo y universal que nos

permite establecer una conexión y manipulación de los elementos y figuras

creadas por el hombre (objetos tridimensionales) y su dibujo en el plano

bidimensional. En este artículo se presenta el descubrimiento de los sistemas

de representación llevada a cabo por el matemático y profesor Gaspar Monge

en el s. XVIII. El sistema diédrico o de Monge recoge el fundamento geométrico

de todos los demás sistemas de representación de figuras tridimensionales

sobre medios bidimensionales y su mecanismo destaca por su gran sencillez

al utilizar ,solo dos proyecciones ortogonales sobre dos planos de proyección

para representar a los elementos fundamentales de la geometría descriptiva:

punto, recta y plano.

Gaspard Monge y la realidad espacial.

Como sabemos el espacio es intangible e ilimitado, pero sin embargo es

percibido por el ser humano. Para que éste sea visible debe adquirir forma y

límites, bien de la naturaleza o de la mano del hombre. A través de la mente

humana el espacio ha sido creado y manipulado a través de la creación de sus

edificios, sus esculturas y sus representaciones bidimensionales, como pueden

ser los dibujos técnicos, como un plano, un mapa o, artísticos como una pintura

o un grabado.

El espacio cobra vida sobre todo a partir de la arquitectura y la escultura, donde

el sentido de la vista y el tacto se interrelacionan y éste queda definido a partir

de sus tres dimensiones: altura, anchura y profundidad. En sus volúmenes y

espacios las líneas rectas y curvas, planos, masas, formas,…, crean una

entidad única llena de cualidades espirituales. Pero cuando, aislamos cada uno

de estos elementos que configuran a estas artes (los más elementales son,

punto ,línea, plano), se demuestra el alto nivel de la facultad de abstracción del

hombre, pues el espacio natural, a primera vista, muestra un vacío enorme

donde supuestamente se mueven las cosas o en el cual están las cosas. La

tendencia humana, de crear, manipular y de conceder una calidad espiritual a

las impresiones de los sentidos opera también en relación al espacio. El

hombre toma conocimiento del vacío que le rodea y le da forma física y una

expresión determinada a sus impresiones y observaciones.

El efecto que eleva al espacio al reino de las emociones, se denomina

concepción espacial, como dice G.Giedon. Esta concepción espacial refleja las

relaciones del hombre con la naturaleza. Encontramos dos modos de

representar la concepción del espacio que nos rodea, una es a través del arte

plástico, como la pintura y la escultura, que se comunican basándose en

sugerencias y estimulando la imaginación del espectador, y el otro modo a

partir de la geometría descriptiva que tiene como fin la representación de objetos lo más exactamente posible, tanto en formas como en dimensiones y

cuyo uso predomina sobre todo en el diseño, la arquitectura y la ingeniería.

El hombre se da cuenta de la necesidad de interaccionar con el mundo, por

decirlo de algún modo, para dar una expresión gráfica a su posición con

respecto al espacio. En este artículo, me centro en la representación objetiva

del espacio, llevada a cabo por el famoso matemático, Gaspard Monge ( 1746-

1818), que definió a la geometría descriptiva, creando con ella, un nuevo

lenguaje gráfico que permitía obtener y traducir las formas del espacio

tridimensional sobre el espacio bidimensional. Gaspar Monge dio nombre,

también, al sistema proyectivo más utilizado de todos los tiempos para

representar figuras tridimensionales: el sistema diédrico o de Monge.

Cuando pensamos en el término de geometría espacial nos viene a la mente la

prolongación lógica de las nociones de la recta y del plano, lo mismo que el

volumen corresponde a la prolongación de un segmento y de su superficie.

Pero esto no fue siempre así, pues en la geometría clásica la materialización

del espacio lo formaban el conjunto de todos los sólidos, triedros, poliedros,

cuerpos redondos, etc.

Dentro de la geometría encontramos dos ramificaciones o variantes: la

geometría espacial y la geometría del plano. La primera analiza los elementos

de las figuras del espacio que no se encuentran en un mismo plano, mientras la

del plano estudia las figuras cuyos puntos y líneas están en el mismo plano. La

una se necesita a la otra, al igual que la una se remite a la otra en sus

planteamientos de problemas y soluciones. Con la geometría plana, Agustín

Diéguez González dice que, el humano entra en contacto con el espacio físico

en el que se mueve, para conocerlo de una manera nueva, porque tiene que

encontrar las relaciones entre las magnitudes a través de la observación

directa. Con el salto a la geometría espacial surgen ciertas complejidades,

pues ahora, esas magnitudes definen volúmenes que, también necesitan ser

representadas de manera objetiva.

Fue Gaspard Monge el que determino la base de los sistemas de

representación a través del sistema diédrico o de Monge, dando un verdadero

impulso a la geometría descriptiva. Este permite representar los puntos del

espacio por sus proyecciones ortogonales sobre dos planos perpendiculares

entre sí, el plano horizontal y el vertical.

La aparición de este sistema revolucionó las teorías representativas de las

figuras tridimensionales sobre el espacio bidimensional sobre todo en el campo

de la ingeniería

...