Geometria Descriptiva

LA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

La geometría descriptiva es la solución grafica a problemas en el espacio de tres dimensiones. Los problemas espaciales fueron resueltos originalmente mediante las matemáticas. Fue el francés Gaspard Monge (1746 - 1818) quien pasó muchas horas demostrándole al director de laescuela militar de Mezieres(Francia) que los métodos gráficos producían los mismos resultados en menor tiempo. Debido a esto los métodos de Monge fueron guardados como secreto militar por más de 15 años; en la actualidad enseñan a analizar los problemas por medio de la visualización y el razonamiento.

La geometría descriptiva es la representación o descripción gráfica de los objetos tridimensionales llevados al plano (dos dimensiones); haciendo uso de las proyecciones ortogonales.

Claude Crozet, discípulo se Monge difunde la geometría descriptiva en los Estados Unidos publicando en 1821 el primer tratado en inglés. Fue ahí donde los americanos mejoran el trabajo de Monge adaptándole asus propias normas (sistema A.S.A.). De Monge se sabe fue perseguido por los borbones y finalmente murió en 1818 sumido en la pobreza.

SISTEMAS DE PROYECCIÓN

En este capítulo se hace una breve descripción de los sistemas de proyección mas utilizados en Ingeniería y Arquitectura, describiendo el fundamento básico de la ejecución de proyecciones en estos sistemas.

El objetivo principal del capítulo es que el estudiante conozca estos sistemas de proyección, y sepa identificar cuando un objeto esta representado en cada uno de ellos. El carácter del presente capitulo es básicamente informativo por lo tanto se presentan las características mas esenciales de estos sistemas de proyección sin entrar en descripciones profundas de sus métodos de trabajo.

La proyección (P') de cualquier punto (P) del objeto se obtiene interceptando su proyectante con el plano de proyección.

TIPOS DE PROYECCIÓN

• Proyección cónica

• Proyección cilíndrica

• Proyección ortogonal

PROYECCIÓN CÓNICA

Denominada también perspectiva. Se obtiene cuando el punto de observación y el objeto se encuentran relativamente cercanos.

Geométricamente, una fotografía es una perspectiva; razón por la cual la proyección cónica sobrepasa en excelencia a los demás sistemas de proyección por ser la que más se acerca a la vista real obtenida por el observador.

El dibujo en perspectiva es muy utilizado en el diseño arquitectónico, civil, industrial, publicitario, etc. Las perspectivas pueden ser

1) Perspectiva de un punto de fuga. Se obtiene cuando el plano de proyección es paralelo a una de las caras principales del objeto (el plano de proyección es paralelo a dos de los tres ejes principales del objeto)

2) Perspectiva de dos puntos de fuga. Se obtiene cuando el plano de proyección es paralelo a solamente uno de los tres ejes principales del objeto.

3)Perspectiva de três puntos de fuga. Se obtiene cuando ninguno de los tres ejes principales del objeto es paralelo al plano de proyección.

PROYECCIÓN CILÍNDRICA

Se obtiene cuando el punto de observación se encuentra a una distancia tan grande del objeto, que permita considerar que las proyectantes son paralelas al interceptarse con el plano de proyección. Los principales tipos de proyección cilíndrica son:

1) Proyección ortogonal. También denominada proyección ortográfica. Se obtiene cuando las proyectantes son perpendiculares al plano de proyección. La proyección ortogonal es muy utilizada en el diseño de piezas mecánicas y maquinarias.

Los principales tipos de proyección ortogonal son:

i) Proyección en vistas múltiples. Cada vista es una proyección ortográfica. Para obtener una vista se coloca el plano de proyección preferentemente paralelo a una de las caras principales del objeto.

Los objetos se representan generalmente en tres vistas ortográficas. Los métodos utilizados para determinar estas vistas son:

A) Proyección en el tercer cuadrante.- Llamado también proyección en el séptimo triedro o séptimo octante. Usado en los Estados Unidos y Canadá. (SISTEMA ASA.)

B) Proyección en el primer cuadrante.- Llamado proyección en el primer triedro o primer octante. Usado en todo el mundo, excepto en los Estados Unidos y Canadá. (SISTEMA DIN).

ii) Proyección

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