Guía de Prácticas Sistemas de segundo orden

I. Objetivo

1. Implementación de sistema de segundo orden RLC.
2. Diseño y simulación de sistema de segundo orden.
3. Cálculo y comparación de parámetros de desempeño.

II. Equipos y materiales

1. 1 Resistencia de 1 KΩ.
2. 1 Capacitor de 10 nF.
3. 1 Inductor de 60 mH.
4. Protoboard.
5. Generador de señales / Osciloscopio.
6. Matlab / Simulink / Simscape.

III. Implementación de función de transferencia en Matlab

1. Implemente la función de transferencia del circuito RLC de la Figura 1 en Matlab considerando los valores de la sección II.
2. Utilice la función impulse para obtener la respuesta del sistema al impulso
3. Utilice la función step para obtener la respuesta del sistema al escalón.
4. Encuentre mediante punteros los parámetros de desempeño:

1. Tiempo de subida (tr)=44 us
2. Tiempo de pico máximo (tp) = 77.3 us
3. Porcentaje de sobre salto (%Os)= 7.59-5=2.59/5=0.518
4. Tiempo de estabilización al 2% (ts)=0.47ms

[pic 1]

Figura 1. Respuesta del sistema al impulso

[pic 2]

Figura 2. Respuesta del sistema al escalón

[pic 3]

Figura 3. Parámetros de desempeño

Figura 4. Circuito RLC en serie

IV.  Implementación de función de transferencia en Simscape y Simulink

1. Implemente el circuito de la Figura 4 en Simscape.
2. Usando el bloque Transfer function y en el mismo espacio de trabajo donde implementó el circuito en Simscape implemente la función de transferencia del sistema anteriormente obtenida en el punto (a) de la sección anterior.
3. Introduzca en el sistema una señal de tren de impulsos con las características de la señal graficada en la Figura 5.

[pic 4]

Figura 5. Tren de impulso (A = 5, T = 3 ms, Pw = 1%)

1. Usando el bloque Mux obtenga la respuesta al tren de impulsos del circuito implementado en Simscape y la función de transferencia obtenidas en los puntos anteriores (deberían ser iguales). [pic 5]

Figura 6. Implementación en Simscape

[pic 6]

Figura 7. Respuesta al escalón

[pic 7]

Figura 8. Implementación de la función de transferencia

Figura 8. Respuesta al tren de impulsos

VI.  Implementación de circuito

1. Arme el circuito RLC de la Figura 1 con los valores especificados.
2. Con un generador de señales introduzca una señal cuadrada de amplitud 5v y periodo de 6 ms.
3. Con un Osciloscopio recoja la señal a la salida del circuito (Vc).
4. Usando una segunda punta de osciloscopio también muestre el voltaje de entrada (Vin).
5. Usando los punteros del osciloscopio encuentre los parámetros de desempeño:

1. Tiempo de subida (tr)= 46us
2. Tiempo de pico máximo (tp)=78 us
3. Porcentaje de sobre salto (%Os) = 44%
4. Tiempo de estabilización al 2% (ts) = 460us

[pic 8]

Figura 9. Tiempo de subida

[pic 9]

VII.  Comparación con cálculo teórico

1. En función de los valores de los componentes RLC, encuentre el valor del coeficiente de amortiguamiento y la frecuencia natural del sistema.

Para los cálculos en Matlab y teóricos utilizaremos la ecuación:

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