Historia De La Computación

Historia de la Computación

El razonamiento formal y los métodos de cálculo

La informática es una disciplina añeja, con raíces que pueden encontrarse en las civilizaciones griega, babilónica o

egipcia. Se basa en dos cuestiones que han llamado la atención de los pensadores durante miles de años: la

sistematización del razonamiento (o cómo expresar razonamientos) y el desarrollo de métodos de cálculo. Los

computadores son solo el avance más reciente en esta historia.

La antigua Grecia realizó una contribución enorme en la sistematización del razonamiento. Durante el periodo de 600

AC hasta 300 AC, en Grecia se desarrollaron los principios formales de las matemáticas. A este periodo se le conoce

como periodo clásico, donde sus principales representantes son Platón (427-347 AC), Aristóteles (384-332 a.C.) y

Euclides. Platón introdujo las ideas o abstracciones; Aristóteles presentó el razonamiento deductivo y sistematizado en

“Organón” y Euclides es el personaje que mayor influencia ha tenido en las matemáticos a lo largo de toda la historia, al

establecer el método axiomático.

En “'Elementos”', Euclides distingue entre principios (definiciones, axiomas y postulados) y teoremas (deducidos a

partir de los principios). Con tan solo 5 postulados, Euclides organizó todo el conocimiento matemático de su época con

un riguroso método deductivo. Es decir, en lugar de realizar experimentos con círculos y analizar los datos, los

matemáticos griegos definieron el concepto de círculo y sus propiedades básicas (axiomas) y derivaron las propiedades

de éstos utilizando el razonamiento formal. Consiguieron así grandes avances en la clarificación de los criterios a seguir

para realizar un razonamiento correcto.

El ejemplo siguiente se debe a Aristóteles:

«Toda persona es mortal.

Sócrates es una persona.

Entonces, Sócrates es mortal.»

Esta forma de razonamiento recibe el nombre de modus ponens. Un modo de razonamiento ligeramente diferente,

denominado modus tollens, se ilustra a continuación:

«Toda persona es mortal.

Zeus no es mortal.

Entonces, Zeus no es una persona.»

Los trabajos de Aristóteles sentaron las bases fundamentales de la lógica formal; de hecho, no se produjeron avances

revolucionarios en este campo hasta el siglo XVIII.

Los babilonios y egipcios no fueron razonadores sistemáticos como los griegos. En su lugar desarrollaron una gran

cantidad de métodos de cálculo, con la intención de agilizarlos, basados fundamentalmente en el métodos de prueba-yerror.

Por ejemplo, obtuvieron tablas de multiplicar, tablas de cuadrados y raíces, tablas de cubos y raíces cúbicas,

tablas exponenciales para poder obtener el interés compuesto... encontraron incluso una fórmula para resolver

ecuaciones cuadráticas. Sin embargo, al contrario que los griegos, los babilonios y los egipcios no desarrollaron

métodos para analizar la corrección de sus resultados y dado que dichos resultados se obtenían por prueba-y-error

muchos datos tenidos por válidos por ellos eran erróneos (aunque con un margen de error pequeño).

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Hindúes, árabes e italianos

El desarrollo de los números

Las mejoras sobre métodos computacionales (de cómputo o cálculo) se sucedieron de modo espaciado a lo largo de

siglos en diferentes partes del mundo. La numeración decimal de posición que utilizamos procede del sistema de

numeración hindú quienes a su vez inventaron el cero, cerca del año 500 y lo denominaron “sunya”, que quiere decir

“vacío”. Esto fue un gran avance ya que permitía escribir números como el 507 sin que se confundiese con el 57, ya que

la forma utilizada anteriormente para escribir 507 era dejando un espacio en blanco (5 7). Este símbolo de la nada fue

recogido por los árabes hacia el siglo VIII, quienes lo denominaron “céfer”, que también quiere decir “vacío”. De

“céfer” derivan tanto la palabra “cero” como “cifra”.

Recordemos que la numeración romana, utilizada entonces en occidente, no es posicional (1 es I, 10 es X y 100 es C).

Por ello para efectuar las operaciones aritméticas, los griegos, los etruscos y los romanos no utilizaron sus cifras, sino

unas herramientas de cálculo llamadas ábacos (que significa “bandeja, mesa o tablilla”). Las piedras utilizadas se

llamaban “cálculos” y se parecían mucho a las piedras que aparecen a veces en los riñones y que llamamos “cálculos

renales”.

El término “algoritmo” deriva del nombre del matemático persa Abu Ja’far Mohammed ibn Musa al-Khowarizmi, que

vivió alrededor del 825 después de Cristo. La acepción original fue “algorism” y hacia referencia al proceso de prueba

de cálculos realizados utilizando números arábigos, que constituía el tema central del libro de al-Kowarizmi.

Fue un matemático italiano, Leonardo Fibonacci (1170-1240), el primero en escribir sobre los números arábigos en

occidente. Tuvo la ocasión de viajar ampliamente por el norte de África. Allí aprendió la numeración árabe y la

notación posicional con el cero. Fibonacci escribió un libro (1202, Liber Abaci) que sirvió para introducir los números

arábigos en Europa, aunque los romanos aún se mantuvieron en vigor durante tres siglos más.

El matemático italiano Geronimo Cardano (1501-1575), fue el que demostró, en 1545, que las deudas y los fenómenos

similares se podían tratar con números negativos. Hasta ese momento, los matemáticos habían creído que todos los

números tenían que ser mayores que cero. Pero eso es ya otra historia.

La revolución del cálculo

El álgebra y las máquinas de calcular

A finales del siglo XVI y durante el siglo XVII se produjo un gran desarrollo del álgebra y las matemáticas. Hacia 1580

François Viéte (1540-1603) comenzó a utilizar letras para simbolizar valores desconocidos y con ello estableció las

bases del álgebra. En 1614, John Napier (1550-1616) inventó los logaritmos (de “logos” y “aritmos” - conocimiento de

los números), Edmund Gunter (1581-1626) inventó un precursor de la regla de cálculo en 1620, Galileo (1563-1642)

sentó las bases de la formulación matemática, René Descartes (1596-1650) descubrió la geometría analítica...

Wilhelm Schickard diseñó y construyó, en 1623, lo que se considera

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