Junta Rigida

Junta rígida. Un perno de acero C118 laminado simple sin tratamiento térmico como el representado en la figura, debe estar sometido a una carga externa Fe que varía de 0 a 750 kg. Dicho perno une las piezas C de aluminio 2024-t4, espesor total de Lc = 5cm y diámetro 2D, o sea doble que el del perno D. ¿Cuál debe ser el diámetro del perno para un factor de cálculo de 2 basado en la línea de soderberg?

Solución Primero se deciden los esfuerzos a adoptar. Por la tabla AT 7 hallamos su=5273 kg/cm2, sy=3234 kg/cm2 y E=2109x103. Empleando sn≈ su/2, el factor 0,8 para la carga axial (las superficies de apoyo de las tuercas y cabezas de tornillo es casi seguro que no serán exactamente perpendiculares al eje del perno), y el factor 0,85 para estar del lado de la seguridad para el diámetro tenemos

sn=5273/2 x0,80x0,85= 1792 kg/cm2

Como la carga varía, hallamos las componentes media y alterna, para las cuales son necesarias las componentes de rigidez kb y kc. Sea Ab=πD2/4; entonces, Ac=4Ab-Ab=3Ab.

kb=AbEb/Lb=Abx2109000/5=421 800 Ab kg/cm

donde L=5 cm, valor dado. En este cálculo se supone que la longitud efectiva es la misma que el agarre y que los hilos de rosca se prolongan muy poco

mas allá de la tuerca. Por la tabla AT 3, para aluminio 2024-T4, Ec=745 000 kg/cm2. El área total de las partes unidas, Ac=3Ab. Por tanto,

kc=AcEc/Lc=3Abx745000/5=447 000Ab kg/cm.

Así, con Q=1,5

Fi=QFe(kc/(kb+kc))=1,5x750x447000/(421800+447000)=578 kg.

Suponemos que la fábrica y el mecánico en el montaje en destino, utilizan una llave de torsión u otro método para obtener una tracción inicial que se aproxima razonablemente a este valor.

ΔFb=(kb/(kb+kc))Fe=(421800/(421800+447000))750=364 kg

La fuerza alternativa es Fa=ΔFb/2=182 kg; Fm=Fi+182=760 kg

Sm=Fm/As=760/As kg/cm2 y sy=Fs/As=182/As kg/cm2.

El coeficiente de concentración de esfuerzo para roscas mecanizadas (UNC) es Kf=1,8, según tabla AT 12. Con un factor de cálculo de N=2

1/N=sm/sy+Kfsa/sn=1/2=760/3234As+(1,8+182)/1792As

de donde As = 0,835 cm2.

Por la tabla AT 14, tenemos D=tamaño ½ pulgada (correspondiente a As = 0,9154 cm2).

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