La Vida Sigue Y Muere Rapidamente

EJERCICIOS:

Adición.- Regla del complemento

Ejercicio.- Se ha de entrevistar a un grupo selecto de empleados de industrias “ALES” con respecto a un plan de pensiones. Se efectuarán entrevistas detalladas a cada uno de los empleados seleccionados en la muestra. Éstos se clasificaron como sigue:

Clasificación Evento Número de empleados

Supervisores A 120

De mantenimiento B 50

De producción C 1 460

Gerencia D 302

Secretaría E 68

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la primera persona seleccionada:

(i) ¿sea de mantenimiento o una secretaria?

(ii) ¿no sea de gerencia?

b) Elabore un diagrama de Venn mostrando sus respuestas a la parte (a)

c) ¿Los eventos en la parte (a)(i) son complementarios o mutuamente excluyentes, o bien de ambas clases?

Regla General de la Adición:

Ejercicios:

1- Como parte de un programa de servicio a la salud para los empleados del Municipio

de del cantón Manta, se efectúan anualmente exámenes físicos de rutina. Se

descubrió que 8% de los empleados necesitaban zapatos correctivos, 15%, trabajo

dental importante, y 3%, necesitaban tanto zapatos correctivos como corrección

ortodoncia mayor.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado al azar necesite

zapatos correctivos o trabajo dental importante?

b) Muestre esta situación en un diagrama de Venn.

2- Los eventos A y B son mutuamente excluyentes. Supóngase que P(A) = 0.30 y P(B)

= 0.20. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B? ¿Cuál es la probabilidad de

que no suceda ni A ni B?.

3- Un estudio de 200 cadenas de tiendas de comestibles reveló estos ingresos,

después del pago de impuestos:

Ingreso (en dólares)

después de impuestos Número de empresas

Menos de 1 millón 102

De un millón a 20 millones 61

De 20 millones o más 37

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una cadena en especial tenga menos de un millón (de dólares) en ingreso después de pagar impuestos?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una cadena de tiendas seleccionada al azar tenga un ingreso entre un millón y 20 millones, o bien uno de 20 millones o más? ¿Qué regla de probabilidad se aplicó?

4- El presidente de la Junta de Directores del Banco Comercial de Manabí dice:

“Hay un 50% de posibilidad de que este banco tenga utilidades, un 30% de

que quede a nivel, y un 20% de que perderá dinero el siguiente trimestre”.

a) Utilice una regla de adición para encontrar la probabilidad de que no se pierda dinero en el próximo trimestre.

b) Aplique la regla del complemento para obtener la probabilidad de que no haya pérdidas en tal período.

5- Se tira un solo dado. Sea A el evento “el dado sale 4”, el evento B sea “el dado

sale un número par”, y el evento C corresponde a “el dado muestra un número

impar”. Considere cada pareja de estos eventos y describa si son mutuamente

excluyentes. Después identifique si son complementarios.

6- Las probabilidades de los eventos A y B mutuamente excluyentes son 0.20 y

0.30, respectivamente. La probabilidad de que tanto A como B ocurran es 0.15.

¿Cuál es la probabilidad de que suceda A o bien B?.

7- Supóngase que los dos eventos A y B son mutuamente excluyentes. ¿Cuál es la

probabilidad

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