MATEMATICA

MATEMATICAS FINANCIERAS |

Segundo Cuatrimestre |

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Antología y Problemario de Matemáticas Financieras |

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Ing. Carla Yadira Valdez Girón |

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PROGRAMA DE ESTUDIOS

Temas y subtenas

Unidad I. INTERÉS SIMPLE

1. CONCEPTO

2. MONTO, CAPITAL, TASA DE INTERES Y TIEMPO

3. TIPOS DE INTERES SIMPLE(CLASIFICACION)

4. DESCUENTO BANCARIO SIMPLE

5. ECUACION DE VALOR

Unidad II. INTERÉS COMPUESTO

1. CONCEPTO

2. MONTO, CAPITAL, TASA DE INTERES Y TIEMPO

3. TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA Y TASAS EQUIVALENTES

4. ECUACION DE VALOR

Unidad III. ANUALIDADES

1. CONCEPTO

2. ANUALIDADES VENCIDAS

3. ANUALIDADES ANTICIPADAS

4. ANUALIDADES DIFERIDAS

Unidad IV. AMORTIZACIÓN

1. AMORTIZACION DE UNA DEUDA

2. TABLAS DE AMORTIZACION

3. FONDOS DE AMORTIZACION

4. TABLAS DE FONDOS DE AMORTIZACION

Unidad V. DEPRECIACION

1. CONCEPTO

2. METODO DE LINEA RECTA

3. METODO DE SUMA DE DIGITOS

Unidad VI. APLIACACIONES

1. BONOS Y OBLIGACIONES

2. VALUACION DE UNA OBLIGACION

3. PRIMA Y DESCUENTO

CRITERIOS DE EVALUACION

El porcentaje requerido de asistencia para aprobación de la signatura es del 85%.

TAREAS Y EXPOSICIÓN TEORICA 20%

PARTICIPACION (Resolución de problemas) 10%

TRABAJO FINAL 30%

EXAMEN TEORICO/PRACTICO 40%

La calificación mínima aprobatoria

es de 6.0

UNIDAD I.- INTERES SIMPLE

Es la cantidad que se cobra o paga por el uso del dinero. En el interés simple el capital original sobre el cual se calculan los intereses permanece sin variación alguna durante todo el tiempo que dura la operación. Se representa:

C = Representa la cantidad inicial, es decir, la cantidad que se invierte; también se le llama principal, se representa con las letras A o P.

S = Representa el capital final, llamado también monto o capital incrementado, esto es, el valor final de la cantidad depositada al principio del periodo.

I = Es el interés que se cobra o paga por el uso del dinero y es la diferencia entre el monto S y el capital inicial C.

i = Representa la tasa de interés o tanto por ciento que se paga o cobra por cada unidad monetaria y siempre es anual, salvo que se diga lo contrario.

t = Representa el tiempo que dura la transacción.

En la grafica siguiente se representan los elementos que intervienen en una transacción.

FORMULAS

Se recomienda aprenderse tres formulas básicas ya que de estas se derivan las demás; sin embargo lo mejor es analizar el problema, plantearlo mediante una línea de tiempo e ir anotando en ella las cantidades en el lugar indicado

Por lo que respecta las formulas básicas tenemos

I = Cit , en donde :

I = representa el interés que se paga o cobra por el uso del

dinero

C= es el capital inicial que se presta o se invierte, también se conoce como principal y se representa algunas veces como A y P.

i= representa a la tasa de interés, que es el porcentaje que se paga por cada unidad monetaria y es aunal salvo que se diga lo contrario.

t= es el tiempo por el que se pacta la transacción, puede ser: años, meses, días, etc.

De la formula anterior se deducen las siguientes:

C =I/it , se utiliza para calcular al capital inicial cuando se conocen los otros elementos

i=I/Ct , se emplea para calcular la tasa de interés, conocidos los otros elementos

t=I/Ci , sirve para calcular el tiempo, cuando se conocen los otros elementos.

La siguiente formula básica es:

S = C+I , en donde

S = representa el monto o capital final que se obtiene después de transcurrir un tiempo determinado, también se le conoce como capital futuro y se emplea en algunos casos con las letras M y F.

De esta formula se derivan las siguientes:

C=S-I , sirve para calcular el capital inicial o valor presente

I=S-C , se emplea para calcular el interés que se cobra o paga por el uso del dinero.

Por ultimo tenemos:

S = C (1+ it) formula que sirve para calcular el capital final.

De esta formula se obtienen las siguientes:

C= S/ (1 + it) , sirve para calcular el valor presente o capital inicial

i= ((S/C)-1 )/t , calcula la tasa de interés

t=

((S/C) – 1)/ i , calcula el tiempo de la transacción.

EJEMPLO: El señor Ramirez invirtió $50,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de interés de 8% anual. Si este es simple ¿Cuánto gano su inversión en 3 años?

Empleando una línea de tiempo se tiene

I = Cit I= (50 000)(0.08)(3) = 12 000

MONTO, CAPITAL TASA DE INTERES Y TIEMPO.

MONTO

Ejemplo: un comerciante adquiere un lote de mercancía con valor de $3 500 000 que acuerda liquidar haciendo un pago de inmediato por $1 500 000 y un pago final 4 meses después. Acepta pagar 60% de interés simple sobre su saldo. ¿Cuánto deberá pagar dentro de 4 meses?

Solucion :

C = 3 500 000 - 1 500 000 = 2 000 000

i= 0.06 t = 4/12 = 1/3

S= 2000 000 ( 1+ (0.6)(1/3)) = 2 000 000 (1.2)

= $2 400 000

Debera pagar $2 400 000 de los cuales $ 2 000 000 son el capital que adeuday $400 000 son los intereses de 4 meses.

CAPITAL (valor actual o presente)

Ejemplo: una persona participa en una tanda y le toca el decimo octavo mes para cobrar.

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