MAquinas Electricas

Maquinas electricas

Julio Usaola Garcfa Septiembre 2002

1. Transformadores.

Dentro de los elementos conectados a los sistemas electricos, los transformadores son imprescindibles para la transmision y distribucion de energia electrica, al convertir  sistemas  de alta tension  y  baja  corriente  a sistemas  de alta corriente y baja tension y viceversa. Es el dispositivo que hace posible la transmisin de energia electrica a grandes distancias.

Los transformadores pueden ser de potencia o de medida. La norma que especifica las caracteristicas de los transformadores de potencia es la UNE 20- 101-81, en sus partes 1 a 4. Segun  esta  norma,  un  transformador  de  potencia  es un apamto estatico que, par inducci6n electmmagnetica, tmnsforma un sistema  de corrientes alternas en uno o varios sistemas de corriente alternas de la misma frecuencia, y de intensidad y tension genemlmente diferentes.

1. El transformador ideal.

Un transformador ideal es un dispositivo electromagnetico que fisicamente cons­ ta de dos partes basicas: el circuito electrico y el circuito magnetico. El circuito electrico esta formado por bobinas de cobre por las que circulan corrientes. Las bobinas que reciben potencia  son el  primario  del  transformador, en  tanto que las que transmiten la potencia al circuito  de  utilizacion  forman  el  secundario. El circuito magnetico esta formado por placas  de  material  ferromagnetico por las que circula un campo magnetico, H. Un esquema se muestra en la figura 1

[pic 1][pic 2][pic 3]

Figura 1: Transformador ideal En un transformador ideal se supone que:

• no hay perdidas en los conductores

• no hay perdidas en los circuitos magneticos

II

• el campo se mantiene en su totalidad en el circuito magnetico

• la reluctancia del circuito magnetico es nula

El fiujo de ese campo magnetico, <I>,  por  el circuito magnetico esta relaciona­ do de la forma siguiente con las tensiones entre los terminales:

[pic 4]         (1)

donde N1 y N2 son, respectivamente el numero  de  espiras  del  primario  y del secundario. Dividiendo estas dos expresiones se obtiene la relaci6n entre tensiones de un transformador ideal.

U1        N1

-=-=a

U2        N2

Si las expresiones (1) se aplican en corriente alterna, se llega a:

[pic 5]

(2)

(3)

En un transformador ideal la potencia entrante debe ser igual que la saliente, por lo que se tiene que cumplir, en valores instantaneos y en fasores:

[pic 6]

Puesto que la relaci6n entre tensiones es ui/ u2 = a, la relaci6n entre corri­ entes, con las referencias de la Figura 2.1 sera:

1        (4)

a

El transformador ideal se comporta como un adaptador de impedancias. Cuando se conecta una impedancia Z en el secundario del transformador, esta impedancia vista desde el primario toma el valor:

[pic 7]         (5)

1. El transformador en vacio.

Sea un circuito magnetico como el mostrado en la figura 2, en el que hay dos bobinas conectadas a el por el que circulan unas corrientes i 1 e i 2 . Sise aplica la ley de Ampere a este circuito magnetico se obtiene que la circulaci6n del campo magnetico a traves del camino l es igual a la corriente enlazada en este camino.

[pic 8]         (6)

Al producto de H • l, o al termino j Njij se le denomina fuerza magne­ tomotriz (f.m.m). Se puede observar que para que exista campo magnetico la diferencia entre las dos corrientes debe ser no nula. En particular, si el transfor­ mador esta en vacfo, esto es, si no hay nada conectado al secundario, la corriente absorbida por el primario tendra un cierto valor, que dependera del flujo de la inducci6n magnetica deseada y del material del que este constituido el circuito magnetico,  como se vera a continuaci6n.   La diferencia  entre  las corrientes  del

[pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12]

Figura 2: Transformador en vacfo

primario y del secundario, o bien la corriente que absorbe el transformador en vacio se le denomina corriente magnetizante.

La induccion magnetica en un material lineal se relaciona con el campo magnetico mediante la ecuacion

B=µH        (7)

En esta ecuacion, el parametro µ se denomina permeabilidad magnetica del circuito. Por otra parte el flujo de la induccion magnetica a traves de la seccion del circuito magnetico de la Figura 2.2 es

<I2=B-s

Sise sustituyen las ecuaciones (7) y (8) en (6) se obtiene la igualdad

1 l

<I2µ;  = LNj.ij

J

(8)

(9)

El parametro R = t ¾ se denomina reluctancia magnetica del circuito. Cuan­ to mayor sea la reluctancia del circuito magnetico, menor sera la corriente mag­ netizante necesaria para un flujo dado. La reluctancia del circuito magnetico de un transformador ideal es infinita. Hay que tener presente que en la ecuacion

(6) el fiujo es proporcional a la tension, por lo que una eleccion de  tension supone un valor de flujo para  un circuito  magnetico  dado.  La relacion  entre B y H se denomina caracteristica magnetica del circuito magnetico. Cuando am­ bos parametros son proporcionales, el material es lineal. Sin embargo, aquellos materiales que presentan una reluctancia pequena, o que tienen una permeabili­ dad magnetica alta (denominados ferromagneticos) tienen una relacion no lineal entre ambos. La histeresis de la caracterfstica magnetica produce perdidas de potencia activa, que se denominan perdidas par histeresis.

...