METODOS DETERMINISTICOS

TRABAJO COLABORATIVO 1

METODOS DETERMINISTICOS

PRESENTADO

POR

TUTOR

RICARDO JAVIER PINEDA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

ABRIL DE 2014

INTRODUCCION

El desarrollo de la investigación de operaciones, y los avances tecnológicos crecen de manera paulatina en la toma de decisiones. A través de los tiempos las empresas e instituciones utilizan la mayor cantidad de herramientas para llegar a cifras demostrativas que conllevan a la toma de estas.

Dentro del desarrollo de ejercicios que lleven a tomar dichas decisiones los seres humanos vamos de la mano de una herramienta tan grande como lo es la matemática pues en esta se encuentra la solución a diversos problemas.

El desarrollo de esta actividad nos propone llevar a cabo una lectura que afianza nuestro conocimiento además de investigar y manejar un software valiéndonos de nuestro propio ingenio para entenderlo y llegar a un buen desarrollo.

OBJETIVOS

Desarrollar la actividad propuesta basándonos en los conocimientos brindados en la unidad 1.

Análisis a nivel individual y grupal de los ejercicios propuestos.

Desarrollo a nivel grupal e individual de los ejercicios propuestos.

Investigación y manejo del software WINQSB.

Analizar bien el tema propuesto ya que en el desarrollo de nuestra actividad académica y profesional será una herramienta que nos ayudara en la toma de decisiones.

EJERCICIO: 1

Una compañía que fabrica Cereal de Maíz tiene dos (2) campos de siembra, el Campo I y el Campo II, y dos (2) molinos, A y B. Las capacidades de suministro mensual de maíz de los Campos I y II son 125 y 245 toneladas, respectivamente. El molino A requiere por lo menos 190 toneladas de Maíz al mes y el B por lo menos 158 toneladas mensuales. Los costos de transporte en unidades monetarias por tonelada de cada Campo a cada molino son los siguientes: 2 del Campo I al molino A, 3 desde el Campo I al molino B, 4 desde el Campo II al molino A, y 5 desde el Campo II al molino B.

Relación grafica del ejercicio.

Función objetivo: Minimizar los costos que se asumen mensualmente por el transporte de cereal desde los campos 1 y 2 a los molinos A y B.

Minimizar Z=〖 2X〗_1A+〖3X〗_1B+〖4X〗_2A+〖5X〗_2B

Definición de variables:

Variables de decisión

i=1,2

j=A,B

Restricciones:

Capacidad de Producción de los Campos: La cantidad de toneladas que se transporte desde cada campo a cada uno de los molinos no puede superar su capacidad de producción.

X_1A+X_2B≤125

X_2A+X_2B≤245

Demanda de los Molinos: Cada molino debe recibir un mínimo de toneladas mensuales de cereal desde los campos.

X_1A+X_2B≥190

X_1B+X_2B≥158

¿Qué cantidad de Maíz debe transportarse desde cada Campo I y II a cada molino A y B de forma que se logre minimizar el costo total de transporte?

R//

CAMPOS MOLINO: A MOLINO: B

CAMPO 1 0 125

CAMPO 2 190 33

b. ¿Cuál es ese costo mínimo?

R// $1.300.0000

c. ¿Hay algún envío que no debe realizarse para conseguir dicho costo mínimo?

R// Del campo 1 al molino A no se puede transportar.

EJERCICIO 2

De una serie de Alimentos se debe seleccionar un conjunto de ellos que logren satisfacer ciertos requerimientos nutricionales y preferencias a costos mínimos.

Variables

Xi Alimento Energía

(Kcal) Proteínas

(Gramos) Calcio

(mg) Precio

($/porción) Limite

(porciones/día)

X1 Cereal 112 7 8 13 4

X2 Pescado 179 31 11 32 2

X3 Huevos 158 14 52 45 5

X4 Leche Soya 157 9 270 90 7

X5 Manzanas 91 5 25 53 3

X6 Aguacate 177 13 75 65 2

Exprese el modelo matemático y por medio de WinQSB, dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, proponga la dieta que contenga al menos 2.100 (Kcal), al menos 61 gramos de proteína y 780 (mg) de calcio. Recuerde garantizar la variedad en la dieta teniendo en cuenta los límites de porciones por día de los alimentos y el menor costo asociado.

Resuelva el problema con variables continuas en WinQsb y señale los resultados para cada variable.

Modifique las condiciones de las variables en el WinQsb y elíjalas enteras (integer) y observe el cambio entre la respuesta del punto a y esta nueva hallada.

Concluya que sucedió entre variables continuas y variables enteras.

Definición de variables:

Variables de decisión

Xi : Porciones de alimentos a consumir durante el día del alimento i

i=1 Cereal

i=2 Pescado

i=3 Huevos

i=4 Leche Soya

i=5 Manzanas

i=6 Aguacate

Función objetivo:

Minimizar Z= 13X1+32X2+45X3+90X4+53X5+65X6

Restricciones:

Mínimo de Calorias (KCal): 112X1+179X2+158X3+157X4+91X5+177X6

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