Mapa Conceptual(calculo Diferencial)

Elaborar tabla con los datos de los compañeros de grupo colaborativo.

Grupo colaborativo N.

Nombres y apellidos Código CEAD Correo Teléfono Programa al cual se matriculo

Freddy Alberto Jiménez Montoya 15325774 Medellín jimenezfddy©Hotmail.com 3146328781 Tecnología Industrial

Gustavo Adolfo Henao Mejía 15338632 Medellín gustavinh@hotmail.com 8460830 Cel.3146251749 Química.

3. Usando límites halle la derivada de,〖3x〗^2-5×+1 luego, utilizando un editor de ecuaciones escríbala en un archivo Word y anéxelo al trabajo final. Recuerde que el trabajo final lo debe entregar en formato PDF.

〖f(x)=3x〗^2-5×+1 f´(x)=

f^' (x)= lim┬(∆x→0)⁡.⁡〖(f(x+∆x)-f(x))/(⧍x)〗

Sustituyendo delta de x por h

f´(x)=lim┬(h→0)⁡,□((f(x+h)-f(x))/h)

f´(x+h)=〖3(x+h〗^()2)-5(x+h)+1

f´(x+h)=3(x^2+2xh+h^(2 ) )-(5x-5h)+1

f´(x+h)= 3x^2+6xh+3h^2-5x+5h+1

Acontinuación se ensambla

f´(x)=lim┬(h⃗0)⁡〖 f(x+h)-f(x)〗

f´(x)=(3x^2+6xh+3h^2-5x+5h+1-3x^2+5x-1)/h

se cancelan terminos opuestos

f´(x) = (6xh+3h^2+5h)/h

Se saca factor comun

f´(x) = (6xh+3h^2+5h)/h

Simplificamos la h

f´(x) = lim┬(h→0)⁡〖,〗⁡〖6x+3h-5〗

Se multiplica la h por 0

f´(x) =6x+3(0)-5

R/:f´(x) =6x-5

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