Maquina De Adwood

LABORATORIO 3: MAQUINA DE ATWOOD

EFRAIN RIVERA JIMENEZ 141002406

MIGUEL ANGEL RODRIGUEZ MEJIA 141002408

SANDRA LILIANA RAMOS DURAN

LIC. MATEMÁTICAS Y FÍSICA

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS

FACULTAD DE CIENCAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FISÍCA

CINEMATICA Y MECANICA NEWTONIANA

SEMESTRE IV

VILLAVICENCIO-2011

INTRODUCCION

Como método alternativo al péndulo simple o matemático para calcular la aceleración de la gravedad, en el año 1784, el físico y matemático británico George Atwood, diseñó y creó la máquina de Atwood. El fundamento básico de este se basa en las tres leyes de Newton, ya que evidencia las características del movimiento mecánico de los cuerpos. Este informe presenta la experiencia realizada en los laboratorios de la universidad de los Llanos para la medición de la gravedad con dicho instrumento.

OBJETIVO

El objetivo principal de este informe es estimar el valor numérico de la aceleración de la gravedad utilizando la máquina de Atwood. Para ello verificaremos el valor numérico de la aceleración de la gravedad por medio de la teoría del error, y encontraremos la incertidumbre de esta medición.

MARCO TEÓRICO

Máquina de Atwood

La máquina de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley de Newton. Consta de una polea fija y una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la polea y de cuyos extremos cuelgan dos masas. Primero, se considera que la polea tiene un momento de inercia despreciable y cuando se estudia la dinámica de rotación, se proporciona el dato del momento de inercia de la polea .

Leyes de Newton

DESARROLLO EXPERIMENTAL

MATERIALES

Juego de masas: menores de 200 gr.

Polea: rueda móvil alrededor de un eje, acanalada en su circunferencia por la que pasa una cuerda.

Hilo inextensible: cuerda muy delgada y resistente de material textil.

Regla: instrumento para tomar medidas de longitud. Max: 1 m.

Tornillo de nuez: útil para asegurar objetos como la polea a una base firme.

Cronómetro: instrumento para medir el tiempo. Con una precisión mínima de 0.01 segundos.

PROCEDIMIENTO

Se armó el dispositivo (máquina de Atwood) de modo que el cuerpo de mayor masa pueda hacer un recorrido de al menos ochenta centímetros antes de tocar el suelo.

Se determinó el valor de la aceleración a de uno de los cuerpos, para lo cual debe medir el tiempo que éste demora en recorrer 10 cm, luego 20 cm y así hasta llegar a 80 cm.

Se representa los valores obtenidos en una gráfica distancia (d) contra tiempo (t). Los puntos deben ajustarse a una parábola. El valor de la pendiente de la parábola en cada instante de tiempo representará numéricamente la velocidad del cuerpo en dicho tiempo y la variación entre dos cualesquiera se debe corresponder con la aceleración del cuerpo.

Con el valor de la aceleración (a) se determina la aceleración de la gravedad.

Se cambió el valor de una de las masas y se repitió el mismo procedimiento anterior.

RESULTADOS OBTENIDOS

TABLA 1. Tiempo que demora la masa (220g, 230g, 100g) recorrer 10, 20,…, 80 cm.

TABLA 2. Conversión de de distancia en centímetros a metros

GRÁFICAS

PARA M1= 90 g, M2= 100 g PARA M1=200g M2=220g PARA M1=200g M2=230g

Gráfica 1. Grafica 2. Grafica 3.

Grafica 1, distancia en función de tiempo para las masas de 90 y 100 gramos. La gráfica presenta una curva creciente semiparabólica que parte del origen.

Gráfica 2: distancia en función de tiempo para las masas de 200 y 220 gramos. La grafica presenta una curva creciente semiparabólica que parte del origen.

Gráfica 3: distancia en función de tiempo para las masas de 200 y 230 gramos. La gráfica presenta una curva creciente semiparabólica que parte del origen.

LINEALIZACIÓN: TABLA 3. Distancia en función de tiempo al cuadrado, de cada sistema de masas.

PARA M1= 90 g, M2= 100 g

Gráfica 4: linealización de la gráfica 1, distancia en función de tiempo al cuadrado.

La pendiente promedio de esta gráfica es 0,35. Esta representa la aceleración, con la cual se mueve la masa de 100 gramos en función del tiempo. a = 0.35 m/s2

Con este dato es posible hallar la aceleración de la gravedad mediante la ecuación:

g=(m2+m1)/(m2-m1)

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