Matemáticas Avanzadas

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Matemáticas Avanzadas 1 Nombre del profesor:

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Proyecto final

Fecha:

Bibliografía:

Stewart, J. (2008). Cálculo de varias variables trascendentes tempranas (6ª Ed.). México: Cengage. ISBN: 9789706866523

Ejercicios a resolver:

Proyecto final

Objetivos

• Aplicar los conceptos y procedimientos aprendidos en el curso para realizar estimaciones de volúmenes y áreas de superficies vistas de la vida diaria.

Instrucciones

Busca alrededor de tu casa o trabajo un objeto que pueda ser utilizado para almacenar sustancias líquidas o sólidas y realiza lo siguiente:

1. Toma una foto de la superficie que consideraras para tu proyecto.

2. Toma diez medidas de cada lado de la superficie y obtén el promedio de cada medida.

Altura (z) Diámetro (y) Ancho (x)

182 mm 51 mm 51 mm

182 mm 51 mm 51 mm

181 mm 51 mm 51 mm

182 mm 51 mm 51 mm

182 mm 51 mm 51 mm

182 mm 51 mm 51 mm

182 mm 51 mm 51 mm

182 mm 51 mm 51 mm

182 mm 51 mm 51 mm

3. Investiga la capacidad del objeto que estas analizando.

280 ml.

4. Recordando tu curso de geometría plana, calcula el área de la base y el volumen del cuerpo en estudio.

a= π*r^2= 3.1416 (650.25) = 2,040.82 mm^2

v= π*r^2*h= 3.1416 (650.25) (182) = 371,794.22

5. Haciendo uso del sistema rectangular en tres dimensiones y utilizando escalas, dibuja el cuerpo que estas analizando, tratando que la representación sea lo más real posible, es decir si la superficie tiene un área curva, deberás representarla.

6. Haciendo uso de las técnicas aprendidas en el curso para calcular volúmenes, establece la función y los límites de integración para encontrar el volumen del cuerpo que consideraste al inicio del proyecto.

7. Compara el resultado obtenido en la integración y el resultado obtenido mediante las fórmulas de geometría y justifica a qué se deben los resultados obtenidos.

Tal vez las pequeñas variaciones son debido a que las medidas que tomamos no son del todo precisas.

Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.

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