Miembros sujetos a compresión

Miembros sujetos a compresión

Cuando se aplica una fuerza de compresión a través de un eje que pasa por el centroide de un miembro, es decir, por el baricentro de su sección transversal, se desarrolla un esfuerzo de compresión en dicha sección. Formula de Euler:

Donde:

P = carga crítica de pandeo, que es la carga máxima que la columna puede soportar antes de volverse inestable. Si sustituimos I = r² A

Nótese que la carga crítica de pandeo determinada por la fórmula de Euler es independiente de la resistencia del acero usado.

Restricciones en los extremos y longitud para el diseño

Longitud efectiva: los miembros comprimidos se diseñarán a partir de su longitud efectiva, kL, definida como el producto del factor de longitud efectiva, k, y la longitud no arriostrada, L.

Factores k de longitud efectiva para columnas: en la siguiente tabla, se presentan seis casos para columnas individuales, con su correspondiente valor de k, tanto los teóricos como los recomendados.

Excentricidad

Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que la carga es excéntrica y genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la Columna. Esta relación del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de distancia según la propiedad del momento, la distancia se denomina excentricidad. Cuando la excentricidad es pequeña la flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexión sobre la

columna (Singer y Pytel, 1982).

Donde: Ac =Área de la columna,

α ≡ Factor según la posición de la columna indicado en la Tabla 1,

ø≡ Factor de minoración de resistencia. ø=0,65 para columnas con ligaduras y ø=0,70 para columnas con zunchos.

Ejercicio: diseño de columna de concreto armado conocido Pu

Determinar las dimensiones de una columna interior de concreto armado a flexo compresión, para la carga y materiales indicados

Pu =15447 kgf;

f´c= 210 kgf/cm2 ;fy= 4200 kgf/cm2.

Método sugerido por Nilson y Winter

Diseñe la columna con los datos dados

Datos:

Pu = 150 tf

Mu = 54 tf

f´c = 280 kgf/cm²

fy = 4200 kgf/cm²

Pu

Según los datos suministrados evalúe la siguiente columna dada.

Datos

Sección 40 cm por lado

f´c = 280 kgf/cm2

Pu = 210 tf

K = 1

L =3 m

Para el acero podemos estimar el 2% del área de la columna

La columna resiste

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