Modelos Hidraulicos

TEMA 4. - ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA.

1. - Introducción.

En los temas anteriores hemos analizado el comportamiento de fluidos en el ámbito de estática, en donde cualquier tipo de problema, se puede abordar y tener una solución analítica directa. También, nos hemos introducido en la dinámica de fluidos (cuando existe flujo) y lo hemos analizado a través de las tres ecuaciones básicas mediante el método del volumen de control. En este último caso, no existen soluciones directas en muchos casos de problemas que se nos pueden plantear, por ejemplo, siempre tenemos el problema de la valoración de la altura de pérdidas (hfriccion), por lo que se ha de recurrir al análisis experimental, es decir, al trabajo de laboratorio para poder encontrar las correlaciones que nos hacen falta.

En general se aplican estas técnicas cuando se conocen las variables que intervienen en el problema (fenómeno físico), mientras que la relación que existe entre ellas se desconoce.

Por ejemplo:

Pensemos que quiere determinar la fuerza de arrastre de una pelota lisa de diámetro D, que se mueve a una cierta velocidad v en un fluido viscoso. Otras variables involucradas son las que nos definen el fluido, es decir, la densidad y la viscosidad absoluta (por lo que podemos establecer que la fuerza de arrastre F, es una función desconocida de estas variables:

F = f ( D, v, 

Para determinar experimentalmente la relación se requeriría un trabajo considerable, ya que sólo una de las variables entre paréntesis debe modificarse cada vez, lo que resulta la acumulación de muchas gráficas, el uso de diferentes pelotas con diferentes diámetros, y la utilización de muchos fluidos con diferentes densidades y viscosidades. Lo que implica que para un problema físico casi pueril, una investigación larga y costosa.

Así en nuestro caso, si hacemos 10 pruebas, entre dos variables, manteniendo el resto de variables constantes, deberíamos realizar, el siguiente número de pruebas experimentales:

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