Presentacion

TEMA -2

ÁLGEBRA DE BOOLE. LÓGICA COMBINACIONAL.

El control digital, y en particular el binario, está presente en todos los campos de la vida,

desde los sistemas de refrigeración hasta los complejos sistemas de control de vuelo. Aunque

los circuitos electrónicos de estos sistemas pueden tener niveles de complejidad muy

diferentes, todos se basan en combinaciones de elementos más pequeños llamados puertas

lógicas, las cuales se construyen a partir de transistores y elementos pasivos.

En este tema se aborda el estudio de dichas puertas lógicas, el álgebra de conmutación

que se utiliza para manipular las magnitudes binarias y algunas aplicaciones.

1. Estados lógicos y función lógica.

Los elementos que constituyen los circuitos digitales se caracterizan por admitir sólo dos

estados. Es el caso por ejemplo de un conmutador que sólo puede estar ENCENDIDO o

APAGADO, o una válvula hidráulica que sólo pueda estar ABIERTA o CERRADA.

Para representar estos dos estados se usan los símbolos ‘0’ y ‘1’. Generalmente, el ‘1’ se

asociará al estado de conmutador CERRADO, ENCENDIDO, VERDADERO, y el ‘0’ se asocia

al estado de conmutador ABIERTO, APAGADO o FALSO.

En el circuito de la Figura 2-1 se representa el estado del conmutador con la variable S y

el de la lámpara con la variable binaria L. En la tabla se observa la relación entre ambas.

La función lógica es aquella que relaciona las entradas y salidas de un circuito lógico.

Puede expresarse mediante:

1. Tabla de verdad: Es ella se representan a la izquierda todos los estados posibles de las

entradas (en el ejemplo, el estado del conmutador) y a la derecha los estados

correspondientes a la salida (en el ejemplo, la lámpara).

2. Función booleana: Es una expresión matemática que emplea los operadores booleanos

(en el ejemplo, L = S).

S L

ABIERTO APAGADA

CERRADA ENCENDIDA

S L

0 0

1 1

“1” cerrado

“0” abierto

S L

Figura 2-1. Circuito binario.

Tabla de verdad

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