Problemas matemáticos en la proporción y el sistema de ecuaciones

1. El dinero de Rosa esta en relación con el dinero de María como 3 a 5; respectivamente si entre las dos tienen 720; Hallar cuánto dinero tiene María?

2. En una reunión hay 4 varones por cada 7 damas, si la diferencia entre las damas y los varones es 45. Hallar el total de personas.

La pregunta de la reunión...

Damas = x

Varones = y

Sabemos que por cada 4y hay 7x

4y=7x

y que la diferencia entre y y x es 45

y-x = 45

tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas

4y = 7x (1)

x - y = 45 (2)

despejo y de (2)

x = y + 45

remplazo en (1)

4(y+45) = 7y

4y + 180 = 7y

180 = 3y

60 = y (Hay 60 varones)

como x = y + 45

x = 60 + 45

x = 105 (hay 105 damas)

Otro proced

105 Mujeres - 60 Varones = 45 (Diferencia)

105 + 60 = 165 Personas.

3. En una granja el número de gallinas es al número de pollos como 5 a 2; Además entre pollos y gallinas suman 140. Hallar el número de gallinas?

4. Repartir 1100 en número inversamente proporcionales a: S/. 1010; 1011; 1012. la mayor parte es:

La corresponde a 10^10

En realidad simplificando los items, es como repartir a 1, 10y 100

1/1, 1/10, 1/100 = 100, 10, 1

Repartes 1100 en partes directamente propocionles a 100, 10 y 1 y das la cantidad mahor a 10^10, la del medio a 10^11 y la menor a 10^12

5. Al dividir 36 partes que sean inversamente proporcionales a los números 6, 3 y 4 (en ese orden); obteniéndose 3 números a, b y c; entonces a – b – c es:

1/6, 1/3, 1/4 = 2/12, 4/12, 3/12

repartes 36 a 2, 4 y 3 ( los numeradores)

36x2/9 = 8 es a

36x4/9 = 16 es b

36x3)9 = 12 es c

8-16-12= -20

...