Programacion entera

5 Programación entera

5.1 Resolución de Problemas de PE

5.1.1 Introducción y casos de aplicación

Sus pioneros fueron Wagner (1950) y Manne (1959). Tradicionalmente estos modelos se han conside¬rado como subclases de la programación lineal, sin embargo, las variables de de¬cisión que aparecen en ellos sólo toman valores enteros, por lo que realmente deben considerarse como problemas de programación entera. El número de mo¬delos lineales enteros y sus métodos de solución es en la actualidad bastante ex¬tenso, lo que nos ha llevado a hacer una selección considerando aquellos que creemos más interesantes y que aparecen con mayor frecuencia en la realidad.

No siempre es admisible que las variables de un PL tomen valores continuos, existen:

• Decisiones dicotómicas (si-no)

• Decisiones que deben tomarse en unidades discretas

Si se requiere que todas las variables sean enteras, se dice que se habla de Programación Lineal Entera Pura; si se necesita que algunas de las variables de decisión sean números enteros, se tiene un problema de Programación Lineal Entera Mixta.

En algunas aplicaciones, sólo se permite que todas las variables tomen valores de cero o uno, hablamos en estos casos de Programación Lineal Entera Binaria (Digital); si se requiere que solamente algunas de las variables tomen valores de cero o uno, se tiene un problema de Programación Lineal Entera Binaria Mixta.

La PE tiene gran cantidad de aplicaciones en todos los campos.

Hay problemas que no pueden resolverse con las técnicas actuales por:

• Disponibilidad de tiempo de ordenador

• Capacidad de memoria

Para evitar esto parece sensato calcular la solución de un PE redondeando la solución continua.

Pero el redondeo no es aconsejable debido a:

• La solución redondeada no es necesariamente óptima. En muchos casos, ni siquiera estará cera del óptimo.

• La solución redondeada puede no ser factible.

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