Programación entera

PROGRAMACIÓN ENTERA

DEFINICIÓN:

Un modelo de programación entera es aquel que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a la formuladas en programación lineal , la única diferencia en que una o más variables de decisión deben tomar valor entero en la solución final.

CLASIFICACIÓN:

Existen tres tipos de modelos por programación entera

A) PURA : Son modelos similares a los de programación entera

Forma General :

Max (Min ) = A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn

Sujeto a : A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (<=)(=) Bi

No negatividad : Xi >= 0 y ENTERO

B) BINARIA : Estos modelos lineales , las variables sólo toman valores 0 y 1 , son usadas para uso probabilistico Donde 0 se rechaza la opción y 1 se acepta la opción

Forma General :

Max (Min ) = A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn

Sujeto a : y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (<=)(=) Bi

No negatividad : yi >= 0 v 1

C) MIXTA : En estos tipos de modelos , integra las variables puras y las mixtas

Max (Min ) = A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn+A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn

Sujeto a :

A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (<=)(=) Bi

y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (<=)(=) Bi

No negatividad :

Xi >= 0 y ENTERO

Xi >= 0 v 1

* Tipos de Restricciones Usadas en la Programación Entera Mixta :

1) Excluyentes : Solo sirve para elegir una alternativa de varias posibles

2) Pre-requisito : Cuando necesitas realizar una acción antes de proceder con la siguiente

3) Incluyente : Dicha restricción se da para cuando realizas una acción "A" entonces debes hacer la acción "B"

4) Costo Fijo : Cuando se nombra un costo fijo , es sinónimo de uso de variable mixta

Ejemplo Aplicativo

Un problema que afronta todos los días un electricista consiste en decidir qué generadores conectar. El electricista en cuestión tiene tres generadores con las características que se muestran en la tabla 3. Hay dos periodos en el día. En el primero se necesitan 2900 megawatts. En el segundo. 3900 megawatts. Un generador que se conecte para el primer periodo puede ser usado en el segundo sin causar un nuevo gasto de conexión. Todos los generadores principales (como lo son A, B y C de la figura ) son apagados al término del día. Si se usa el generador A también puede usarse el generador C,no se usa generador B si se usa generador A. Formule este problema como un PLEM.

GENERADOR COSTO FIJO DE

CONEXIÓN COSTO POR PERIODO POR MEGAWATT USADO CAPACIDAD MAXIMA EN CADA PERIODO ( MW )

A $ 3000 $ 5 2100

B 2000 4 1800

C 1000 7 3000

V.D.

Xij= Número de megawatts a usar del generador i(i=A,B,C) en el periódo j(j=1,2).

Yi= 0 No arranca el generador

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