Introducción a la Programación Entera (PE).

5.1 Introducción a la Programación Entera (PE).

5.1.1 Definición y modelación de programación entera

Programación Entera es un termino general para los modelos de programación matemática que presentan condiciones de integridad (condiciones que estipulan que algunas o todas las variables de decisión deben tener valores enteros).

Los modelos de programación lineal entera son modelos de programación lineal que tienen la característica adicional de que algunas de las variables de decisión deben tener valores enteros.

TIPOS DE PROBLEMAS DE PE.

Programas Enteros Puros

Un modelo entero puro (PLE) es, como su nombre lo indica, un problema en el que se exige que todas las variables de decisión tengan valores enteros. Por ejemplo

Min 6×1 + 5×2 + 4×3

s.a. 108×1 + 92×2 + 58×3 >= 576

7×1 + 18×2 + 22×3 >= 83

x1, x2, x3 ><0 y enteros

Es un modelo entero puro. Sin las restricciones adicionales de que x1, x2, x3 sean enteros (o sea las condiciones de integralidad) seria un problema de programación lineal

Programas Enteros Mixtos

Un problema en el que solo se requieren que algunas variables tengan valores enteros mientras que otras pueden asumir cualquier numero no negativo (es decir, cualquier valor continuo) se llama programación lineal entera mixta (PLEM). Por ejemplo, supóngase que en el problema anterior solo x1 y x2 deben ser enteros y x3 no. El problema resultante es:

Min 6×1 + 5×2 + 4×3

s.a. 108×1 + 92×2 + 58×3 >= 576

7×1 - 18×2 + 22×3 >= 83

x1, x2, x3 >=0; x1 y x2 enteros

Programas Enteros 0–1

En algunos problemas se restringe el valor de las variables a 0 o 1. Dichos problemas se llaman binarios o programas lineales enteros 0–1. Son de particular interés debido a que se pueden usar las variables 0–1 para representar decisiones dicotómicas (sí o no). Diversos problemas de asignación, ubicación de plantas, planes de producción y elaboración de cartera, son de programación lineal entera 0–1.

...