INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA

Programación Lineal

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

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1.         INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y         FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

1.         Los orígenes de la Investigación Operativa
2.         ¿Qué es la investigación Operativa?
3.         La toma de decisiones
4.         Técnicas de la investigación operativa ( I.O )
5.         Perfil profesional en IO
6.         ¿Por qué son necesarias las técnicas de optimización y análisis?
7.         Secuencias operativa de un proyecto de IO
8.         Introducción a la Construcción de Modelos

2.         REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO LINEAL Y EL MÉTODO         SIMPLEX

2.1.         Definición de Programación Lineal

2.1.1 Conceptos Básicos

2.2.         Conjunto Convexo

2.3.        Formulación de un problema de programación lineal

2.3.1        Identificación de las variables de decisión.

2.3.2        Identificación de los datos del problema

2.3.3        Identificación de la función Objetivo

2.3.4        Identificación de las restricciones

2.4.         Método gráfico o método geométrico de solución

2.4.1        Graficación de ecuaciones y desigualdades lineales

3.         APLICACIONES DE PL EN LA GESTIÓN DE OPERACIONES Y         PRESENTACIÓN DE LA SOLUCIÓN MEDIANTE SOFTWARE

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Objetivo general

Al finalizar esta unidad didáctica usted estará en la capacidad de formular modelos de programación lineal y su solución mediante el método gráfico para modelos con dos variables de decisión.

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En este texto guía de programación lineal a partir de nuestra experiencia en la enseñanza de los métodos cuantitativos aplicados a las diferentes áreas como son las ingenierías, la industria, la economía, la administración, la medicina, la Biología, en el campo militar, educación, organizaciones sociales etc., buscamos que el alumno aprenda el concepto de modelo matemático y, lo más importante, la construcción de modelos pues sin los modelos matemáticos no tienen sentido la existencia de paquetes de computación para resolver los modelos. Desde este punto de vista nuestra preocupación se centra  en enseñar a nuestros estudiantes cómo construir modelos, aunque es verdad que la construcción de modelos es un arte que se logra con la práctica.

En este texto va a encontrar cuatro unidades referente al desarrollo del curso, la primera unidad corresponde a la introducción a la Investigación de operaciones y fundamentos de la programación Lineal, en la segunda unidad desarrollaremos la representación matemática del modelo lineal y el método Simplex, la tercera unidad corresponde a las aplicaciones especiales de la programación lineal y por último la cuarta unidad corresponde a programación por objetivos y programación lineal entera.

La idea fundamental es que el estudiante se familiarice con el curso para ello deberá dedicarse con mucho esmero a cada unidad, tanto en lo que respecta a su teoría como a los ejemplos, y siempre buscar información adicional.

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Los cambios revolucionarios originaron gran aumento en la división de trabajo y la separación de las responsabilidades administrativas en las organizaciones. Sin embargo esta revolución creó nuevos problemas que se presentan hasta la fecha en muchas empresas. Uno de estos problemas es la tendencia de muchos de los componentes a convertirse en imperios relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores. Este tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos, proporcionaron el surgimiento de la Investigación de Operaciones.

La Investigación de Operaciones aspira a determinar la mejor solución (óptima) para un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. 

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I UNIDAD DIDÁCTICA

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

EL PROBLEMA

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1.1. LOS ORÍGENES DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA

• Antecedentes

• En los siglos XVII y XVIII, Newton, Leibnitz, Bernoulli y Lagrange.
• Los franceses Jean Baptiste-Joseph Fourier esbozó métodos de la actual programación lineal.
• Von Neumann publicó en 1928 su trabajo "Teoría de Juegos“.
• Matemáticas: modelos lineales (Farkas, Minkowski) (s.XIX).
• Estadística: fenómenos de espera (Erlang, Markov) (años 20).
• Economía: Quesnay (s.XVIII), Walras (s.XIX), Von Neumann (años 20).

• El origen de la I.O. moderna se sitúa en la Segunda Guerra Mundial para resolver problemas de organización militar:

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Despliegue de radares, manejo de operaciones de bombardeo, colocación de minas, etc. Y luego con motivo de la revolución industrial, ha ido teniendo cada vez más importancia dado el crecimiento y complejidad de las nuevas organizaciones. Actualmente está cobrando especial importancia con el desarrollo de la informática.

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