Programacion lineal. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

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UNIVERSIDAD DE CELAYA

NOMBRE: GERARDO ORTIZ MARTINEZ

MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL ADMINISTRATIVA

MATRICULA: 15013515

ACTIVIDAD 3

DEFINICIÓN DE CONCEPTOS

• Costo de oportunidad: Es el valor de la mejor opción no realizada. Es decir que hace referencia a lo que una persona deja de ganar o de disfrutar, cuando elije una alternativa entre varias disponibles.

• Concepto dual: indicador de que para cada problema de PL hay una asociación y una relación muy importante con otro problema de PL, llamado precisamente dual.

• Shadow Price: es el precio de referencia que tendría un bien en condiciones de competencia, incluyendo los costos sociales además de los privados.

Representa el costo oportunidad de producir o consumir un bien o servicio.

• Holgura/faltante: indica cuán cerca o alejada está de satisfacer una restricción como igualdad. Esta cantidad, en menos-o-igual-a (≤) restricciones.

Solución de Problemas

1.- Creative Coffees vende dos tipos de café a las tiendas detallistas: regular y descafeinado. Para el mes en curso, la compañía tiene 200 toneladas de grano de café en inventario y tiene programadas hasta 30 horas de tiempo de procesamiento para el tostado, Cada tonelada de café regular requiere una tonelada de grano y una hora de tostado, y produce una ganancia de $ 3000. Cada tonelada de café descafeinado requiere también una tonelada de grano, pero necesita dos horas de tostado, y produce una ganancia de $ 5000.Para maximizar la ganancia neta (en miles de dólares) del mes, el gerente del departamento quiere determinar lo siguiente: ¿Cuál es la mejor formulación de PL para maximizar la ganancia? ¿Haga un análisis de dualidad de los datos sugeridos en la simulación, y proponga cambios a la formulación?

= Cantidad de café regular para maximizar ganancias[pic 2]

= Cantidad de café descafeinado para maximizar ganancias[pic 3]

Max Z: [pic 4]

S/A       ton. de granos[pic 5]

            Tiempo de tostado[pic 6]

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El problema nos dice que la solución optima para maximizar las ganancias es vender solo café regular y obtendríamos una ganancia de 90000 dolares.

El análisis de dualidad nos dice que por cada hora que consiguiéramos para el tostamiento del café nos daría a ganar hasta 3000 dolares. La proposición sería conseguir más tiempo para tostar el café, comprando otro tostador o pagando tiempo extra al personal y obtendríamos la mayor ganancia.

2.- FMR Company tiene una máquina capaz de fabricar tubos de diámetros grandes y pequeños para contratistas de plomería. Los tubos grandes se producen a una velocidad de 200 pies por hora y los pequeños a 300 pies por hora. Cada hora que la máquina es utilizada para producir tubos grandes generalmente ocasiona 1.5 atascamientos y cuando se producen tubos pequeños resultan 3 atascamientos por hora. Cada atascamiento requiere aproximadamente 5 minutos de restablecimiento, durante los cuales la máquina no puede producir tubos la gerencia desea un número igual de pies de ambos tamaños de tubo y la mayor cantidad total de tubos posible. Formule un modelo para determinar cuánto tiempo de un día de 8 horas debe asignarse a la producción de tubos grandes y cuanto a la de tubos pequeños. Para las variables de decisión, use el número de horas de tiempo de maquina por dedicar a la fabricación de tubos pequeños y grandes.

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