ORIDEN DE LA PROGRAMACION LINEAL, DESARROLLO Y LOS TIPOS DE MODELOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

ORIDEN DE LA PROGRAMACION LINEAL, DESARROLLO Y LOS TIPOS DE MODELOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

INTRODUCCIÓN

Como toda disciplina en desarrollo, la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores, nos enfocaremos en el siguiente concepto.

La investigación de operaciones es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

El enfoque fundamental de la investigación de operaciones es el uso de sistemas, por el cual, se estudia el comportamiento de todo un conjunto de partes o sub-sistemas que se relacionan entre sí, se identifica el problema y se analizan sus repercusiones, buscando soluciones que beneficien al sistema como un todo.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles. Este proceso de definir el problema es de gran importancia ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio.

Ya definido, la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema.

Para hallar la solución, es analizado y evaluado previamente el modelo matemático, por lo general este modelo matemático se basa en la utilización de la programación lineal.

PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación lineal consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal denominada función objetivo, de tal manera que las variables (estas son números reales mayores o iguales a cero) de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones (son las limitaciones que se presentan) que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

FUNCIÓN OBJETIVO

Esta puede ser:

Max Z= Que son las utilidades Min Z= Que son los costos

METODOLOGÍA DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

La primera actividad es definir las variables que el problema presente.

Ya definidas las varíales, continuamos por identificar la variable a la que se le quiere optimizar.

Una vez que hayamos identificado la variable a optimizar, se procede a definir las restricciones que el problema presente.

Entonces se procede a la resolución del problema.

ORIGEN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier en el año 1826 anticipa la programación lineal, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de el se deriva. Por otra parte Carl Friedrich Gauss resuelve ecuaciones lineales por eliminación "gaussiana".

Después de eso la programación lineal se mantuvo en secreto durante la segunda guerra mundial para planificar los gastos, con el fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo.

En 1939 el matemático ruso Leonodas Vitalyevich Kantarovitch publica una extensa monografía titulada “Métodos matemáticos de organización y planificación de la producción” en la que por primera vez se hace corresponder a una extensa gama de problemas una teoría matemática precisa y bien definida llamada, hoy en día, programación lineal .

En los años posteriores a la segunda guerra mundial, en Estados Unidos se asumió que la eficaz coordinación de todas las energías

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