PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Cuando escuchamos el término “Programación Lineal” seguramente a muchos nos viene a la mente el concepto computacional que lo relaciona a la creación de programas digitales para llevar a cabo diversas funciones, sin embargo, dentro del marco referente a la Investigación de operaciones, la “Programación Lineal” hace más bien referencia a un sinónimo de “planeación”, un trabajo que consiste en planificar las actividades dentro de alguna empresa u organización que le permita la optimización de sus recursos y el logro de sus objetivos proyectados.

Pero ¿en qué consiste la “Investigación de Operaciones” y cómo es que la “Programación Lineal” ha servido a dicho estudio para la obtención de resultados óptimos y el cumplimiento de las metas fijadas?

Para comenzar daremos una definición lo más acertada posible a nuestro primer término. Cabe destacar que, como su nombre lo indica, la “Investigación de Operaciones” o “Investigación Operativa” es la investigación de las operaciones a realizar para el logro óptimo de los objetivos de un sistema o la mejora del mismo. Esta disciplina brinda y utiliza la metodología científica en la búsqueda de soluciones óptimas, como apoyo en los procesos de decisión, en cuanto a lo que se refiere a la toma de decisiones óptimas y en sistemas que se originan en la vida real.

Es importante señalar que el término como tal se utilizó por primera vez en el año de 1939 durante la Segunda Guerra Mundial, cuando surgió la necesidad de investigar las operaciones tácticas y estratégicas de las defensas militares y de tomar decisiones sobre la mejor manera de utilizar los materiales bélicos.

Sin embargo, el origen de la Investigación Operativa puede considerarse como anterior a la Revolución Industrial, aunque fue durante este período que comienzan a originarse los problemas tipo que la Investigación Operativa trata de resolver.

Por otra parte, el desarrollo de la Programación Lineal es considerado uno de los avances científicos más importantes del siglo XX dado que es una herramienta que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas empresas y organizaciones alrededor del mundo.

Expresado de la manera más clara y concreta posible, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar, de la mejor manera posible, recursos limitados a actividades que compiten entre sí por ellos. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar dicha descripción es sin lugar a dudas, muy amplia, ya que abarca desde la asignación de instalaciones o recursos en una empresa, hasta la asignación de recursos nacionales a un país.

La PL utiliza un modelo matemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser lineales o tener sólo una dimensión. Por lo tanto, como ya lo comentábamos al inicio del texto, la PL involucra la planeación de actividades para lograr el resultado que mejor alcance la meta especificada (de acuerdo con el modelo matemático) entre todas las alternativas posibles.

En el ámbito de la Programación Lineal encontramos también la Programación Entera y el Flujo de redes. La Programación Entera aunque tradicionalmente se ha considerado como un modelo perteneciente a una subclase de la PL, las variables de decisión que aparecen en él solo toman valores enteros y sus métodos de solución en la actualidad son bastante extensos y complejos hablando computacionalmente. Algunas aplicaciones típicas son problemas de localización de instalaciones, inclusión de costos fijos, problemas de asignación y problemas de ruteo vehicular. La modelación de flujos de redes permite la resolución de múltiples problemas de programación mediante la implementación de algoritmos especiales creados para tal fin, conocidos como Algoritmos de optimización de redes. Dentro de los problemas más comúnmente resueltos mediante la modelación de redes se encuentran los ya vistos modelos de transporte, transbordo, comunicación, además de los muy conocidos modelos de determinación de cronograma de actividades para proyectos.

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