La investigación de operaciones programación lineal

Unidad 1 Programación Lineal INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Resolver los ejercicios 1, 2 y 3 por el método gráfico y analítico, desarrollar todos los pasos.

Ejercicio 1 valor: 5%

Una empresa de transporte posee dos tipos de camiones, el A y el B, el tipo A tiene 20 m3 de espacio refrigerado y 40 m3 de espacio no refrigerado y el tipo B tiene 30 m3 tanto de espacio refrigerado como de espacio no refrigerado. Una fábrica de productos alimenticios debe embarcar 900 m3 de productos refrigerados y 1200 m3 de productos no refrigerados. ¿Cuántos camiones de cada tipo debe alquilar la fábrica para minimizar sus costos si el camión A se alquila a razón de $300.00 por km y el B a razón de $400.00 por km?

Ejercicio 2 valor: 5%

En un negocio de carpintería se tienen 90, 80 y 50 metros de caoba, cedro y nogal respectivamente. El producto A requiere 2, 1, 1 metros lineales de caoba, cedro y nogal respectivamente, el producto B requiere 1, 2, 1 metros lineales de caoba, cedro y nogal respectivamente. Si el producto A se vende por $12.00 y B se vende por $10.00, ¿Cuántas unidades de cada producto deben manufacturarse para obtener la ganancia máxima?

Ejercicio 3 valor: 5%

El consorcio minero tiene dos minas: la mina A produce 1 tonelada de mineral de hierro de alta calidad, 3 toneladas de mineral de calidad media y 5 toneladas de mineral de baja calidad todos los días; la mina B produce 2 toneladas de las tres calidades de mineral de hierro cada día. La compañía necesita 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de mineral de calidad media y 200 toneladas de mineral de calidad baja. ¿Cuántos días debe trabajarse cada mina si el costo diario de operación es de $200 en cada mina para producir al menor costo?

Resolver los ejercicios 4 y 5 de Programación Lineal usando el método simplex tabular (realizar todos los pasos)

Ejercicio 4 valor: 5%

Max Z = 2x1 - x2 + x3

s. a.

3x1 + x2 + x3 ≤ 60

x1 - x2 + 2x3 ≤ 10

x1 + x2 - x3 ≤ 20

x1, x2, x3 ≥ 0

Ejercicio 5 valor: 5%

Min z = -3x1 + 8x2

s. a.

4x1 + 2x2 ≤ 12

2x1 + 3x2 ≤ 6

x1, x2 ≥ 0

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