PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA

DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

Problema 3:

El equipo de gimnasia olímpica de Transilvania consta de 6 personas. Transilvania tiene que seleccionar tres personas para viga de equilibrio y ejercicios de piso. También tiene que presentar un total de cuatro personas por cada evento. La calificación que cada gimnasta puede obtener en cada evento se muestra en la tabla 1.Plantee un PE con el que se maximice la calificación total que obtengan los gimnastas de Transilvania.

TABLA 1

Gimnasta Viga de equilibrio Ejercicios de piso

1 8.8 7.9

2 9.4 8.3

3 9.2 8.5

4 7.5 8.7

5 8.7 8.1

6 9.1 8.6

Solución:

1, si el gimnasta i entra en ambos eventos. (i = 1, 2, 3, 4, 5,6)

0, si no es así.

1, si el gimnasta i entra solo en vigas de equilibrio. (i = 1, 2, 3, 4, 5,6)

0, si no es así.

1, si el gimnasta i entra solo en ejercicios de piso. (i =1, 2, 3, 4, 5,6)

0, si no es así.

Función objetivo:

Max z = 16.7 X1+17.7 X2+17.7 X3+16.2 X4+16.8 X5+17.7 X6 +8.8 Y1+9.4 Y2+9.2 Y3+7.5 Y4+8.7 Y5+9.1 Y6 +7.9 W1+8.3 W2+8.5 W3+8.7 W4+8.1 W5+8.6 W6

Sujeto a:

X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6 = 3 (seleccionar a 3 personas que hagan ambos eventos)

Y1+ Y2+ Y3+ Y4+ Y5+ Y6 =4 (se quiere un total de 4 personas que hagan el mismo evento, en este caso el evento 1: vigas de equilibrio)

W1+ W2+ W3+ W4+ W5+ W6 =4 (se quiere un total de 4 personas que hagan el mismo evento, en este caso el evento 2: ejercicios de piso)

Xi, Yi, Wi =0 ó 1

SETS:

Cant/1..6/:X,Y,W,VIGA,EJRPISO,PUNTAJE;

ENDSETS

DATA:

VIGA = 8.8 9.4 9.2 7.5 8.7 9.1 ;

EJRPISO = 7.9 8.3 8.5 8.7 8.1 8.6;

ALVEZ=3;

POREVNTO=4;

ENDDATA

max=@SUM(cant(i):PUNTAJE*X(i))+@SUM(cant(i):VIGA*Y(i))

+@SUM(cant(i):EJRPISO*W);

@FOR(cantidad(I):

PUNTAJE(i)=VIGA(i)+EJRPISO(i);

);

! RESTRICCIONES;

@SUM (cant(I):X(i))=ALVEZ;

@SUM (cant(I):Y(i))=POREVNTO;

@SUM (cant(I):W(i))=POREVNTO;

! RESTRICCION DE VARIABLES BINARIAS;

@FOR (cant(I):

@BIN(X);

@BIN(Y);

@BIN(W);

);

La

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