Ejercicios de programacion lineal entera

1. Harold Cohen, ingeniero de mantenimiento y dueño de una reconocida empresa de Mamonal, trabaja a partir de los servicios y pedidos que le hacen sus clientes. La semana pasada, de Argos lo solicitaron para que asistiera en el mantenimiento de un vehículo pesado tipo volqueta que necesitaba una válvula en el tren trasero. Así mismo, del terminal marítimo de Puerto Bahía, le solicitaron un servicio de mantenimiento para una de las grúas pórtico que se tienen en el muelle, por lo que necesita un tipo especial de soporte. Los dos clientes están urgidos del ingeniero Cohen (uno por repuestos, el otro por servicios) de modo que les gustaría saber cómo contar con él para este fin de semana que por ser cierre de mes, las operaciones tienen un pico elevado de producción en ambas empresas. Como los dos servicios requieren del mismo tipo de maquinaria y herramienta, que posee el ingeniero Cohen, se debe decidir e informar esta misma tarde cuantos productos o servicios de cada uno se planearán en los dos días siguientes, pues dedicarle tiempo a Argos en sus servicios le cuesta 20 dólares el día, así como trabajarle a Puerto Bahía unos 15 euros. Cada válvula para las volquetas de Argos requiere de 3.2 horas en la maquinado en la troqueladora y 2 horas en la fresadora. Cada soporte de estabilización para las grúas requiere 2.4 horas en la maquina 2 y 3 horas en la 1. La troqueladora estará disponible 16 horas en los próximos dos días y la maquina 2 (fresadora) 15 horas. La ganancia de cada válvula para volqueta será de $180.000 pesos y en el caso de cada soporte para barra estabilizadora de las grúas, será de 5000 Yenes. Cohen quiere resolver y determinar la mezcla de las cantidades de los servicios de producción que maximizaran su ganancia total, si se sabe que la cantidad de soportes a instalar deben ser de al menos 10 unidades de las válvulas que se le instalan a Argos.

1. Formule un modelo de PE para este problema.

1. La empresa de ropa DANNY VENTA DIRECTA S.A, elabora prendas para vestir que vende por catálogos. Entre las unidades que elabora puede fabricar de tipos: Short, shorts y pants. Para poder elaborar las prendas de vestir, DANNY dispone cierta maquinaria, pero si queda corta de opciones también las puede rentar. Si en proceso amerita renta de maquinaria para fabricar Shirt, esta se hace por valor de 200 dólares por semana; la maquinaria para hacer shorts se renta en 150 dólares por semana; y la maquinaria para hacer pantalones cuesta 100 dólares por semana. En la siguiente tabla contiene información sobre los requerimientos para fabricar la ropa en tela y en horas de trabajo, así mismo contiene información sobre los precios de venta y los costos de la matera primas.

Suponiendo que los costos de renta son independientes de las cantidades de ropa a producir, formule un modelo PLE para la compañía Danny de manera que maximice sus ganancias semanales

1. La compañía Toys-R-4-U ha desarrollado dos nuevos juguetes para su posible inclusión en la línea de productos la próxima temporada de Navidad. La preparación de instalaciones para iniciar la fabricación costaría $50 000 en el caso del juguete 1 y $80 000 en el del juguete 2. Una vez cubiertos estos costos, se obtendría una ganancia unitaria de $10 por el juguete 1 y $15 por el Juguete 2. La compañía tiene dos plantas que pueden producir estos juguetes. Sin embargo, para evitar la duplicidad de costos de preparación, solo se usara una de ellas, y la elección depende de la maximización de la ganancia. Por razones administrativas, se usara la misma planta para ambos juguetes nuevos si se producen los dos. El juguete 1 se puede producir a una tasa de 50 unidades por hora en la planta 1 y 40 por hora en la 2. El juguete 2 se puede producir a una tasa de 40 unidades por hora en la planta 1 y 25 por hora en la 2. Las plantas 1 y 2 tienen 500 y 700 horas de producción disponibles, respectivamente, antes de Navidad, que se pueden usar para producir estos juguetes. No se sabe si estos juguetes continuaran fabricándose después de Navidad. Por lo tanto, el problema es determinar cuántas unidades (si se fabrican) de cada juguete nuevo deben producirse antes de Navidad a fi n de maximizar la ganancia total.

a) Formule un modelo de PEM para este problema.

b) Use la computadora para resolver este modelo

TENARIS TUBO CARIBE, es una empresa multinacional dedicada a la construcción de tubería industrial principalmente para el sector energético y de hidrocarburos. Unos de sus clientes principales para este 2018 es la subsidiaria de Ecopetrol y socia comercial MANSAROVAR ENERGY, empresa dedicada a la exploración, perforación y mantenimiento de campos de petroleros. Este último necesita para sus operaciones tubería de perforación tipo Drill Pipe y otra denominada Casing o tubería de revestimiento de pozos.  Realizando las respectivas actividades de planeación, junto con el departamento de geología y yacimientos se espera incremento en las operaciones en el mes de febrero, por lo que se recomienda comprar la mayor cantidad de unidades a TUBO CARIBE dada la proyección de perforación para dicho mes. Ante esta situacion se requiere conocer con exactitud cuál es número de unidades de DRILL PIPE  Y CASING  (ambos de un diámetro de 9- 5/8” x 30 ft) se pueden fabricar de inmediato para así poder garantizarle a Ecopetrol el margen de contribución de crudo, definido como lo ingresos de los campos de Moriche, Jazmín y Velázquez en Puerto Boyacá.

...