Ejercicios de programacion lineal (metodo grafico)
Enviado por alonjhonny077 • 21 de Abril de 2014 • 865 Palabras (4 Páginas) • 4.952 Visitas
EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL (METODO GRAFICO)
EJERCICIO 1
Un taller fabrica dos cinturones de piel. En cada cinturón A de alta calidad gana 4 dólares y en cada cinturón B gana 3 dólares. El taller puede producir diariamente 500 cinturones de tipo B o 250 cinturones de tipo A. Solo se dispone de piel para 400 cinturones diarios A y B combinados, de 200 hebillas elegantes para el cinturón A y de 350 hebillas diarias para el cinturón B ¿Qué producción maximiza la ganancia?
Recursos Cinturón A Cinturón B Disponibilidad
Ganancia 4 3
Capacidad 2 1 ≤500
Piel 1 1 ≤400
Hebillas A 1 ≤200
Hebillas B 1 ≤350
Producción Max X1 X2
250*(2) cinturones B o 250 cinturones A(2)
Solución:
Función Objetivo: Max! Q(x)= 4X1 + 3X2
Restricciones
L1: 2X1 + X2 ≤ 500 Lim consumo de capacidad
L2: X1 + X2 ≤ 400 Lim de piel
L3: X1 ≤ 200 Lim hebillas
L4: X2 ≤ 350 Lim hebillas
CNN: X1, X2 ≥ 0
METODO GRAFICO
L1 X1=0 X2=500 P1 (0, 500)
X2=0 X1=250 P2 (250, 0)
L2 X1=0 X2=400 P3 (0, 400)
X2=0 X1=400 P4 (400, 0)
L3 X1=200 P5 (200, 0)
L4 X2=350 P6 (0, 350)
L1 ^ L2
2X1 + X2 = 500
X1 + X2 = 400
X1= 100 X2=300
Q(x)= 4(100) + 3(300)
Q(x) = 1300
SOLUCION
Fabricar 100 cinturones tipo A y 300 cinturones tipo B para obtener una ganacia máxima de 1300 dólares.
EJERCICIO 2
La compañía Word Light produce dos dispositivos para las lámparas (productos 1 y 2) que requieren partes de metal y componentes eléctricas. La administración desea determinar cuántas unidades de cada producto fabricar para maximizar la ganancia. Por cada unidad del producto 1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricas, por cada unidad del producto 2 se requieren 3 unidades de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricas, la compañía tiene 200 unidades de partes de metal y 300 de componentes eléctricas, cada unidad del producto 1 da una ganancia de $ 1 y cada unidad de producto 2, hasta 60 unidades da una ganancia de $ 2,cualquier exceso de 60 unidades no tiene ganancia por lo que fabricar más de 60 está fuera de consideración. Formule el modelo de programación lineal.
Producto 1 Producto 2 Disponibilidad
Partes de metal 1 3 ≤200
Partes eléctricas 2 2 ≤300
Ganancia 1 2
Fabricación ≤60
Unidades a Fabricar X1 X2
Solución:
Función Objetivo
Max! Q(x)=
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