“REPRESENTACIÓN DE DATOS”

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

“REPRESENTACIÓN DE DATOS”

ESTRUCTURAS Y BASES DE DATOS

PROFESOR: ALONSO CARREÓN JAFETH ASCENSIÓN

ALUMNO: SÁNCHEZ GUZMÁN PABLO ALEJANDRO

3CV4                                                                                                       2021/2

Representación de números enteros (int) en una computadora.

Antes de comenzar una explicación es necesario tener conocimientos previos de:

• Conversión de decimal a binario y viceversa.
• Complemento a dos.

Entre otros aspectos que nos dicen: la información es finita y saber que en los números enteros existen:

• Sin signo (unsigned).
• Con signo (signed).

En informática la unidad más chica de información es el bit, y se representa únicamente con un 0 (apagado) o 1 (encendido), que además es el lenguaje de las computadoras.

Un conjunto de 8 bits forma 1 byte, en donde el número entero más grande que se puede representar es el 255.

      1                1               1              1              1               1               1              1

A continuación, se explicará el porqué de esta afirmación.

Conversión decimal-binario.

La comprensión de este tema es más fácil elaborando un ejemplo:

Ejemplo. convierte a binario el siguiente número de base 10.

49=        0              0               1              1               0              0               0              1

Como se observa en la posición donde se encuentra el 1, se puede comprender que el valor dado por las potencias   están activas y sumando los resultados obtenemos el número 49.[pic 17]

Otra forma de obtener la conversión a binario es haciendo divisiones, para este caso por ser de base 2 (binario) el dividendo será el 2.

Mi condición de paro es cuando el cociente sea igual a 1. Lo que continua es el acomodo del numero binario resultante y será de la siguiente forma:

En primera posición colocamos el ultimo cociente obtenido.

Seguido por el ultimo residuo obtenido hasta llegar al primer residuo.

Para el caso del número 49 = 110001

Conversión binario-decimal.

Ejemplo. convierte a decimal el siguiente número de base 2.

00011010:   0              0              0               1               1               0             1          0

Se observa que utilizando las potencias de esta manera es fácil marcar con un 1 las casillas que forman el número decimal.

Realizando la suma de  y de esta manera realizamos la corrección de manera correcta.[pic 31]

Complemento a dos.

Es un concepto matemático definido de forma general de la siguiente manera:

[pic 32]

Donde:

• [pic 33]
• [pic 34]
• [pic 35]

Si lo vemos de otra manera el complemento es solo una resta, por el momento.

Ejemplo: en base 2 con n=4 y N=1100

[pic 36]

Si trabajamos con números de 4 cifras el complemento será de 4 cifras.

Obtener la resta de dos números binarios puede resultar algo complejo, por lo que a continuación se explicará una forma más práctica de obtener el complemento a dos.

Ejemplo: Obtener el complemento a dos con n=8 y N=11001010[pic 37]

[pic 38]

• De derecha a izquierda, cuando se encuentra el primer 1 queda de la misma forma.
• A continuación, lo único que queda hacer, es cambiar los 0 por 1 y los 1 por 0 

Quedando de la siguiente manera:

[pic 39]

Estos pasos aplican de forma general.

Qué pasará si sumamos a N con su complemento.[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

Si se limita a 8 dígitos el 1 del resultado no entra, quedando como resultado 0.

Para que el resultado sea 0 se debe de cumplir algo, el complemento es el numero opuesto a N.

[pic 44]

Ahora sabemos que la computadora utiliza el método del complemento a dos para representar a los números negativos.

El método del complemento a dos es clave para la representación de números enteros en la computadora.

Números enteros.

Un numero entero tiene 4 bytes es decir 32 bits.

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