Red De Flujos

Soluciones gráficas de flujo establecido mediante redes de flujo.

Resumen

Introducción

Si se tiene un flujo que pasa por un elemento de suelo, se puede utilizar la ecuación de Laplace para su solución, siendo este en dos o tres dimensiones, siendo el más común el flujo en presas, en donde se utiliza solamente el flujo bidimensional, pero esta solución se puede obtener mediante un método gráfico el cual presenta muchas ventajas que el anterior.

Descripción

Una solución es el método ideado por Forchheimer, que es representar gráficamente la solución anterior por un par de familias de curvas que se intersectan entre sí en ángulos rectos, en la cual con las condiciones de frontera adecuadas, entrega la variación de la carga hidráulica y, por ende, la dirección del escurrimiento.

Este método presenta una muy buena ventaja para resolver cualquier problema de flujo en dos dimensiones, entre las cuales se encuentra mejorar la estabilidad y las condiciones de flujo de la obra. La aplicación de este método de puede explicar en una presa de concreto, en la cual se deben establecer las líneas de fronteras, luego se pueden trazar tres o cuatro líneas de flujo de manera que entre cada dos de éstas pase la misma cantidad de flujo y se dibujan las líneas equipotenciales, obteniendo rectángulos de largo ‘’b’’ y alto ‘’a’’, con lo que se puede utilizar la fórmula de Darcy para calcular el caudal.

Para el trazo de la red de flujo, Casagrande indicó como recomendaciones que se debe utilizar un papel sin rayado, es decir blanco, se debe utilizar una escala adecuada, trazar tres o cuatro canales, utilizar un lápiz suave que tenga una buena punta y trazar con líneas delgadas, que la forma de las líneas de flujo deben ser elípticas o parabólicas, mover todo el brazo y no solamente la mano, señalar las fronteras, buscar la simetría, dar forma a los cuadrados, buscar siempre la apariencia de toda la red de flujo. Se tiene que tener claro que dos líneas equipotenciales nunca se pueden unir.

En algunos casos los cuadrados de la red de flujo, no parecen verdaderamente esto y algunos puntos de intersección donde las líneas de flujo y las equipotenciales no se cruzan a 90°. Para solucionar la singularidad de que una de las líneas equipotenciales y una de las de flujo del último cuadrado no se intersecten, es subdividir repetidamente el último cuadrado y que en el límite en esa última subdivisión no exista flujo de agua. Otro ejemplo de singularidad es en donde el ángulo entre las líneas equipotenciales y de flujo fronterizas es de 180°. La llegada de agua a un filtro horizontal también es un caso de singularidad, conocida como parábola de Kozeny.

En las redes de flujo siempre se debe buscar la simetría, especialmente si se tienen tablaestaca o esquinas.

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