Resolucion De Problemas

¿Qué es la resolución de problemas?

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Según Dijkstra (1991), la resolución de problemas es un proceso cognoscitivo complejo que involucra conocimiento almacenado en la memoria a corto y a largo plazo. La resolución de problemas consiste en un conjunto de actividades mentales y conductuales, a la vez que implica también factores de naturaleza cognoscitiva, afectiva y motivacional. Por ejemplo, si en un problema dado debemos transformar mentalmente metros en centímetros, esta actividad sería de tipo cognoscitiva. Si se nos pregunta cuán seguros estamos de que nuestra solución al problema sea correcta, tal actividad sería de tipo afectiva, mientras que resolver el problema, con papel y lápiz, siguiendo un algoritmo hasta alcanzar su solución, podría servir para ilustrar una actividad de tipo conductual. A pesar de que estos tres tipos de factores están involucrados en la actividad de resolución de problemas, la investigación realizada en el área ha centrado su atención, básicamente, en los factores cognoscitivos involucrados en la resolución. Según Andre (1986), el proceso de resolución de problemas puede describirse a partir de los elementos considerados a continuación:

1. Una situación en la cual se quiere hacer algo, pero se desconocen los pasos precisos para alcanzar lo que se desea.

2. Un conjunto de elementos que representan el conocimiento relacionado con el problema.

3. El solucionador de problemas o sujeto que analiza el problema, sus metas y datos y se forma una representación del problema en su sistema de memoria.

4. El solucionador de problemas que opera sobre la representación para reducir la discrepancia entre los datos y las metas. La solución de un problema está constituida por la secuencia de operaciones que pueden transformar los datos en metas.

5. Al operar sobre los datos y las metas, el solucionador de problemas utiliza o puede utilizar los siguientes tipos de información:

o Información almacenada en su memoria de largo plazo en forma de esquemas o producciones.

o Procedimientos heurísticos.

o Algoritmos.

o Relaciones con otras representaciones.

6. El proceso de operar sobre una representación inicial con el fin de encontrar una solución al problema, se denomina búsqueda. Como parte del proceso de búsqueda de la solución, la representación puede transformarse en otras representaciones.

7. La búsqueda continúa hasta que se encuentra una solución o el solucionador de problemas se da por vencido.

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Serie Enseñando a aprender. Lisette Poggioli

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strategias de resolución de problemas

Etapas de la resolución de problemas

Varios investigadores han analizado la actividad de resolución de problemas y señalan que tal actividad es un proceso que involucra una serie de etapas. Desde principios de siglo se viene investigando sobre las fases en la resolución de problemas. Es así como Wallas (1926) señala que éstas incluyen las siguientes:

1. La preparación, es la fase en la cual el solucionador analiza el problema, intenta definirlo en forma clara y recoge hechos e información relevante al problema.

2. La incubación, es la fase en la cual el solucionador analiza el problema de manera inconsciente.

3. La inspiración, es la fase en la cual la solución al problema surge de manera inesperada.

4. La verificación, es la fase que involucra la revisión de la solución.

Otros autores (Andre, 1986; Hayes, 1981) señalan que las etapas en la resolución de problemas sirven para enfatizar el pensamiento consciente y para aproximarse analíticamente a la solución, así como también para ofrecer una descripción de las actividades mentales de la persona que resuelve el problema. En tal sentido, Andre (1986) propone que las etapas en la resolución de problemas son las especificadas en el cuadro 1: Cuadro 1 Etapas en la resolución de problemas 1. Darse cuenta del problema, de que existe una discrepancia entre lo que se desea y lo que se tiene. 2. Especificación del problema, se trabaja una descripción más precisa del problema. 3. Análisis del problema, se analizan las partes del problema y se aisla la información relevante. 4. Generación de la solución, se consideran varias alternativas posibles. 5. Revisión de la solución, se evalúan las posibles soluciones. 6. Selección de la solución, se escoge aquélla que tenga mayor probabilidad de éxito. 7. Instrumentación de la solución, se implementa la solución. 8. Nueva revisión de la solución, de ser necesario.

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Es de hacer notar que las etapas se aplican usualmente a problemas aritméticos y algebraicos, pero también pueden aplicarse a muchos otros tipos de problemas no necesariamente relacionados con disciplinas académicas. Por su parte, Polya (1965) señala que un problema puede resolverse correctamente si se siguen los siguientes pasos: Comprender el problema. Concebir un plan para llegar a la solución. Ejecutar el plan. Verificar el procedimiento. Comprobar los resultados.

Schoenfeld (1985), a partir de los planteamientos de Polya (1965), se ha dedicado a proponer actividades de resolución de problemas que se pueden llevar a cabo en el aula, con el fin de propiciar situaciones semejantes a las condiciones que los matemáticos experimentan en el proceso de desarrollo de resolución de problemas. Su modelo de resolución abarca los siguientes pasos: Análisis, Exploración y Comprobación de la solución y puede aplicarse a problemas matemáticos y algebraicos. Aunque estos pasos no necesariamente tienen que ser aplicados en su totalidad, en el Anexo 1 se incluye un ejemplo de resolución de un problema matemático siguiendo este modelo.

Análisis

1. Trazar un diagrama, si es posible.

2. Examinar casos particulares

3. Probar a simplificar el problema

Exploración

1. Examinar problemas esencialmente equivalentes: sustituir las condiciones por otras equivalentes, recombinar los elementos del problema de modo diferente,

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