Series de Mclaurin

Series de Mclaurin

clear

clc

syms x

a = input("dijite el valor de a");

n = input("dijite cuantas veces desea iterar");

f = input("escrba la funcion");

sumatoria = 0;

for i =0:n

sumatoria = sumatoria+ (subs(diff(f,i),a)*(x-a)^i)/(factorial(i));

end

disp("el modelo matematico es: ");

disp(sumatoria);

ezplot(sumatoria);

hold on ;

ezplot(f);

legend("cos(x)","aprox.");

xlabel("ejex");

ylabel("eje y");

prueba

dijite el valor de a

0

dijite cuantas veces desea iterar

3

escrba la funcion

cos(x)

resultado

[pic 1]

[pic 2]

Serie de taylor.

clear

clc

format long

hold off

syms x

f=input("digite la funcion");

a=input("digite el valor de a");

equis=input("digite el valor de x");

tol=input("digite el valor de la tolerancia");

valor_teorico=subs(f,equis);

valor_experimental= subs(f,0);

error_absoluto=abs(valor_teorico-valor_experimental);

i=1;

sumatoria =subs(f,0);

ezplot(f);

hold on

ezplot(sumatoria)

enter=input("presione enter para continuar");

while(error_absoluto>tol)

    sumatoria = sumatoria+ (subs(diff(f,i),0)*x^i)/(factorial(i));

    hold off

    ezplot(f);

    hold on

     ezplot(sumatoria)

    enter=input("presione enter para continuar");

    valor_experimental=double(subs(sumatoria,equis))

    error_absoluto=double(abs(valor_teorico-valor_experimental));

    i=i+1;

end

valor_teorico

valor_experimental

error_absoluto

disp(sumatoria);

i

series de taylor (modelo matemático, solo para cuando ten dan el valor de a)

clear

clc

syms x

sumatoria=0;

f=input('Escriba la función: ');

a=input('Digite el valor de a: ');

n=input('Digite el valor de n: ');

i=0;

while(i<=n)

sumatoria=sumatoria + (subs(diff(f,i),a)*(x-

a)^i)/factorial(i);

i=i+1;

end

disp('El modelo matemático generado es: ');

disp(sumatoria);

ezplot(f)

hold on

ezplot(sumatoria);

legend('sin(x)','aprox.')

xlabel('Eje x')

ylabel('Eje y')

title('Series de Taylor')

grid on

derivadas

clear

clc

syms x

f=input("escriba la funcion");

X_i=input("digite el Xi");

h=input("digite el valor de h");

valor_teorico= subs(diff(f),X_i);

valor_teorico

adelante= double((subs(f,X_i+h)-subs(f,X_i))/h);

adelante

atras= double((-subs(f,X_i-h)+subs(f,X_i))/h);

atras

centradas= double((subs(f,X_i+h)-subs(f,X_i-h))/(2*h));

centradas

Error_abs_adelante = double(abs(valor_teorico-adelante));

Error_abs_adelante

Error_abs_atras = double(abs(valor_teorico-atras));

Error_abs_atras

Error_abs_centradas = double(abs(valor_teorico-centradas));

Error_abs_centradas

Calculo de raíces de una función (biseccion)

clear

clc

syms x

f=x^2-2

a=1

b=2

tol=10^-5

fa=subs(f,a)

fb=subs(f,b)

if(fa*fb<0)

    xr=(a+b)/2;

    fxr=subs(f,xr);

    while(abs(fxr)>tol)

        if(fa*fxr<0)

            b=xr;

            fb=subs(f,b)

        else

            a=xr;

            fa=subs(f,a)

        end

        xr=(a+b)/2;

        fxr=subs(f,xr);

    end

end

disp('La raiz es: ');

disp(xr);

ezplot(f)

grid on

hold on

plot(xr,0,'r*')

calculo de raices por método de bisección con error.

clear

clc

syms x

f=input("digite el valor de la funcion");

a=input("digite el valor de a (limite inferior)");

b=input("digite el valor de b (limite superior");

tol=input("escriba el valor de la tolerancia");

fa=subs(f,a)

fb=subs(f,b)

...