Simulación De Un Lazo De Control De Flujo

Simulación de un Lazo de Control de Flujo y de un Control de Relación

Modelo del Sistema

En vista de que se va a analizar un sistema de flujo, es inherente pensar en un sistema con tiempo muerto (atraso por transporte), entonces para modelar una planta para un proceso de flujo se puede aproximar a un sistema de primer orden más tiempo muerto (POMTM).

Al no contar con los equipos para realizar pruebas y mediciones de un sistema de este tipo, se optó por tomar como referencia un trabajo en el cual se analiza un sistema similar al deseado.*

Se debe hacer mención a las características y los rangos de operación de los equipos en los que esta basado el sistema de prueba, siendo estos:

 Medidor de flujo vórtex: Rango 0 – 211.6 gpm (galones por minuto).

 Convertidor I/P: Alimentación 1.3 bar. Señal de entrada: 4 – 20 mA. Señal de salida: 0.2 – 1.0 bar (2.9 – 14.5 psig).

 Válvula de control neumática: 3 – 15 psig.

Fig. 1 Diagrama de instrumentación del Lazo de control

* “IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROL DIGITAL EN UN PC PARA UN PROCESO DE FLUJO”. Rafael Esteban Vásquez M, Juan Miguel Vásquez C.

A continuación se presenta la función de transferencia de un sistema de primer orden mas tiempo muerto, así como también algunas ecuaciones utilizadas en para modelar el sistema.

Sistema POMTM:

Donde: K Ganancia del proceso

Constante de tiempo

t0 Tiempo muerto

Aproximación de Padé de primer orden:

El cálculo de los valores de K, y t0 se realizaron a través del método de la Curva de Reacción o a Lazo Abierto, y posteriormente mediante la aproximación de Padé se observa que la función de transferencia de la planta es:

(1)

Controlador PID

Se utiliza solo un controlador PI omitiéndose la parte derivativa, debido a que el flujo que circula dentro de una tubería industrial, es generalmente turbulento y desordenado, lo cuál genera una señal realimentada fluctuante, siendo esto desfavorable frente a una acción derivativa del controlador ya que la parte derivativa tiende amplificar las fluctuaciones rápidas de la señal realimentada afectando esto la estabilidad de la respuesta del lazo cerrado. *

El modelo obtenido en (1) requiere ser discretizado ya que para cualquier implementación real su tratamiento sería por computadora (PLC por ejem.). La discretización puede ser realizada utilizando el comando c2dm en la ventana de comando de MATLAB®, con un tiempo de muestreo de 1 segundo y con el método ‘ZOH’.

La función de transferencia en Z obtenida es:

Para la sintonización del Controlador se utilizó el Método de Ziegler Nichols a Lazo Abierto para un sistema de primer Orden más tiempo muerto (POMTM). **

Tabla 1. Parámetros de sintonización usando el Método de Ziegler-Nichols a Lazo Abierto.

Sabiendo que para obtener (1) los valores de K, τ y t0 fueron:

K = 17.835

= 6.88

t0 = 11.65

A partir de los cuales y usando la Tabla Nº 1 calculamos Kp y 1/Ti:

Para la simulación se utilizó Simulink®, a través de esta se ajustaron los valores de Kp y 1/Ti para obtener la mejor respuesta del sistema.

Fig. 2 Diagrama de bloques del Lazo de control.

Fig. 3 Respuesta de la planta ante un escalón para valores de Kp = 0.08 y 1/Ti = 0.043.

Luego de realizar algunos ajustes a los valores de Kp y 1/Ti se aprecia que para Kp = 0.05 y para 1/Ti = 0.062 se obtiene un menor sobre impulso y mejor asentamiento de la curva alrededor del valor de setpoint.

**http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/ocamacho/sistemas%20de%20control/CAPITULO_%203.pdf

Fig. 4 Respuesta de la planta ante un escalón para valores de Kp = 0.05 y 1/Ti = 0.062.

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