Simulación, sistemas y modelos.Procedimiento general para emprender una simulación.

Conferencia 1.

Simulación, sistemas y modelos.

Procedimiento general para emprender una simulación.

1. Definición de simulación
2. Ventajas y desventajas de la simulación.
3. Definición de sistemas.
4. Sistemas discretos y continuos. Sistemas estocásticos y determinísticos
5. Modelos de sistemas
6. Procedimiento general para emprender una simulación

______________________________

Introducción general al curso y a la conferencia.

La simulación es una técnica de creciente importancia en muchos campos teóricos y aplicados. En esta asignatura se discutirá una de las varias clases de simulación: la simulación de procesos estocásticos discretos. Esta primera conferencia caracteriza el tipo de simulaciones que serán discutidas en el curso y para ello se discuten los términos y conceptos que permiten esta caracterización: modelación, sistemas, sistemas discretos, estocásticos, variables, etc. Se comentan además las ventajas y desventajas de la simulación y se hace una breve descripción de cómo trabaja y cómo se usa esta técnica.

El programa de la asignatura incluye los siguientes temas

 1. Simulación, sistemas y  modelos.

 2. Procedimiento general de simulación de sistemas estocásticos discretos.

 3. Revisión de las herramientas estadísticas de más frecuente uso en simulación.

 4. Generación de números aleatorios para la simulación.

 5. Programación y lenguajes de simulación.

 6. Un ejemplo completo de simulación con ayuda de paquetes.

 7. Programación de modelos y estrategias particulares de simulación

 8. Modelación con Redes de Petri

Los detalles del Programa pueden verse en la Carpeta Pública de Simulación en el servidor de la Intranet de la Facultad. Allí puede consultarse también la forma y el ritmo  de impartición de la asignatura (P1) así como sus formas de evaluación y la bibliografía disponible en general. Esta será concretada en cada actividad docente.

_______________________________________________

1. Definición de simulación

El concepto de simulación tiene múltiples acepciones. El uso general del término puede responder a lo siguiente "Simulación es un acto o proceso que brinda la apariencia o efecto de alguna parte de la realidad...Simular es obtener la esencia sin la realidad..." [1].  Este concepto puede ser muy general y válido pero poco operacional. Además tiende a confundir la "modelación" y la "simulación" porque en última instancia "modelar" es obtener también la esencia.

Si se pretende conceptualizar "modelación-simulación" como un proceso único, puede ser efectivo la siguiente definición informal [2]: "Modelación y simulación es el conjunto de actividades asociado a la construcción de modelos del mundo real y su simulación  mediante computadoras con el objetivo de dar solución a determinados procesos"

Claro que esta definición es informal y viciosa hasta tanto no se precise que cosa es "modelo", "simulación", "computadoras", "determinados procesos", etc.; pero da pie a la discusión del concepto.

[pic 1]

Según esta idea:

• La modelación se ocupa de la relación entre sistemas reales y el modelo
• La simulación se ocupa de la relación entre los modelos y la computadora.

Esta definición informal de "modelación-simulación" pone en foco además que se tienen tres componentes esenciales en el proceso: el sistema real, el modelo y la computadora. Para algunos autores [2] son cinco las componentes esenciales: el sistema real, el marco experimental, el modelo base, el modelo simplificado y la computadora. Al margen de cualquier discusión escolástica, esta descomposición del "modelo" en "modelo base- marco experimental -modelo simplificado" ayuda a comprender la esencia del proceso y por eso será discutida.

Sistema real

[pic 2]

[pic 3]

El llamado Sistema Real es una fuente de datos a observar. Puede ser un sistema físico, químico, biológico, económico, social, etc.  y en principio debe ser analizable a través de ciertas "variables". A los fines de la simulación, su funcionamiento debe caracterizarse por funciones que relacionan variables de "entrada" y "salida" y pueden existir además ciertas variables "de estado" no necesariamente observables, de acuerdo al esquema anterior

Marco experimental

Caracteriza un conjunto limitado de circunstancias bajo las cuales se experimenta o se observa el sistema real. Para un mismo sistema real pueden existir varios marcos experimentales de interés. La validez de un modelo de simulación será siempre relativa a un marco experimental dado.

Modelo base

Es teóricamente un modelo capaz de reflejar todo el comportamiento del sistema real, es decir un modelo válido en cualquier marco experimental permisible

Modelo simplificado

Es un modelo que se construye a partir del modelo base, simplificando componentes e interacciones y de acuerdo a un marco experimental concreto.

Computadora

Es el dispositivo con cuya ayuda se generan los "pares" de entrada/salida  del modelo simplificado. Normalmente estas trayectorias se ejecutan paso a paso o continuas en el tiempo y a este proceso se le denomina "simulación". En la simulación de procesos estocásticos discretos como los que vamos a estudiar, se usa siempre una computadora digital.

El Anexo A incluye un ejemplo de problema en el cual se caracterizan el modelo base, el marco experimental y el modelo simplificado.

Si se generaliza mucho el concepto de modelación, la simulación resulta un caso particular pues en última instancia modela el sistema simplificado en la computadora; pero entre otras cosas, es bueno distinguir que:

• Cuando hablamos de simulación como modelación, hablamos siempre de modelación en el tiempo, esto es, la simulación modela el comportamiento a través del tiempo, del sistema real o simplificado. Normalmente recibe entradas asociadas al tiempo y "modela" el comportamiento en tiempos sucesivos.
• Simulación no es una técnica de optimización (como la "Programación Lineal"). Las respuestas de una simulación son del tipo "Si usted hace la acción A sus costos serán C"; pero no "Los costos se minimizan si usted hace la acción A".  

En este último sentido, se dice que la simulación es una técnica de experimentación.  Para dar respuesta a problemas de "optimización" deberán realizarse múltiples corridas de la simulación, normalmente muy costosas. Otro problema conceptual de interés puede ser la relación de la "simulación" con la "teoría del control y en particular del control óptimo" [3]

...