Sistema De Numeracion

INTRODUCCIÓN

La importancia del sistema decimal radica en que se utiliza universalmente para representar cantidades fuera de un sistema digital. Es decir que habrá situaciones en las cuales los valores decimales tengan que convenirse en valores binarios antes de que se introduzcan en sistema digital.

Entonces habrá situaciones en que los valores binarios de las salidas de un circuito digital tengan que convertir a valores decimales para presentarse al mundo exterior.

Por otro lado del binario y el decimal, otros dos sistemas de numeración encuentran amplias aplicaciones en los sistemas digitales. Los sistemas octal (base 8) y hexadecimal (base 16) se usan con el mismo fin, que es ofrecer un eficaz medio de representación de números binarios grandes. Como veremos, ambos sistemas numéricos tienen la ventaja de que pueden convenirse fácilmente al y del binario.

SISTEMA DE NUMERACIÓN

Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos y cantidades. Se caracteriza por su base que es el número de símbolos distintos que utiliza, y además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe.

Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales en los que el valor relativo que representa cada símbolo o cifra de una determinada cantidad depende de su valor absoluto y de la posición relativa que ocupa dicha cifra con respecto a la coma decimal.

NÚMEROS UTILIZADOS EN ELECTRÓNICA DIGITAL

Los sistemas de numeración utilizados en electrónica digital son los siguientes: sistema decimal, sistema binario, sistema octal y sistema hexadecimal

SISTEMA DECIMAL

Este sistema consta de diez símbolos que van desde el numero 0 hasta el numero 9, los cuales le dan la característica principal a este sistema conocido por todo el mundo. Estos símbolos numéricos también forman unidades numéricas compuestas, al tomarlos como exponentes de un número que se encargará de regular el procedimiento, este número es llamado base. El numero base va a ser 10, por tal motivo también es conocido como "sistema de numeración en base 10"

SISTEMAS DE NÚMEROS BINARIOS

Este es el sistema numérico que utilizan los sistemas digitales para contar y es el código al que traduce todas las informaciones que recibe. Se dice "Binario" a todo aquello que tiene dos partes, dos aspectos, etc. Muchas cosas en los sistemas digitales son binarias: Los impulsos eléctricos que circulan en los circuitos son de baja o de alta tensión, los interruptores biestables están encendidos o apagados, abiertos o cerrados, etc.

A diferencia del sistema decimal al que estamos habituados, y que utiliza diez cifras, del 0 al 9, el sistema numérico binario utiliza solo dos cifras, el 0 y el 1. En el sistema binario las columnas no representan la unidad, la decena, la centena, como en el sistema decimal, sino la unidad (20), el doble (21), el doble (22), etc. De modo que al sumar en la misma columna 1 y 1, dará como resultado 0, llevándonos 1 a la columna inmediatamente a la izquierda.

También las palabras, los números y los dibujos se traducen en el ordenador en secuencias de 1 y 0. De hecho toda letra, cifra o símbolo gráfico es codificado en una secuencia de 0 y 1. Si, por ejemplo, nuestro nombre tiene cinco letras, la representación para el ordenador constara de cinco bytes. La palabra bit deriva de las dos palabras inglesas "binary digit" cifra binaria, y designa a las dos cifras 0 y 1, que se utilizan en el sistema binario.

Un bit es también, la porción más pequeña de información representable mediante un número, e indica si una cosa es verdadera o falsa, alta o baja, negra o blanca, etc. Un byte es generalmente una secuencia de 8 bits. Ocho ceros y unos se pueden ordenar de 256 maneras diferentes ya que cada bit tiene un valor de posición diferente, donde el bit numero 1 le corresponderá un valor de posición de 20(1), el siguiente bit tendrá un valor de 21(2), el siguiente 22(4), el siguiente 23(8), el siguiente 24(16), el siguiente un valor de 25(32), y así sucesivamente hasta llegar la ultima posición, o ultimo bit, en este caso el numero 8, que también es llamado el MSB (Bit Mas Significativo) y el LSB (Bit Menos Significativo) correspondiente a la primera posición o bit numero 1. Ejemplo:

SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL

Este sistema consta de 8 símbolos desde el 0 hasta el 7, es muy poco utilizado en los computadores. La facilidad con que se pueden convertir entre el sistema Octal y el binario hace que el sistema Octal sea atractivo como un medio "taquigráfico" de expresión de números binarios grandes. Cuando trabajamos con una gran cantidad de números binarios de muchos bits, es mas adecuado y eficaz escribirlos en octal y no en binarios. Sin embargo, recordemos los circuitos y sistemas digitales trabajan eléctricamente en binario, usamos el sistema Octal solo por conveniencia con los operadores del sistema.

SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL

Este sistema consta de 16 símbolos donde desde el 0 hasta el 9 son números y del 10 hasta el 15 son letras, las cuales se encuentran distribuidas en la siguiente forma:

Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal

0 0 8 8

1 1 9 9

2 2 A 10

3 3 B 11

4 4 C 12

5 5 D 13

6 6 E 14

7 7 F 15

La ventaja principal de este sistema de numeración es que se utiliza para convertir directamente números binarios de 4 bits. En donde un solo dígito hexadecimal puede representar 4 números binarios o 4 bit

CONVERSIONES DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN

CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A BINARIO

Para esta transformación

...