TEORIA DEL CAOS E INTELIGENCIA ARTIFICIAL

TEORIA DEL CAOS

Es la rama de la física y la matemática que trata ciertos tipos de comportamiento impredecible de los sistemas dinámicos que aparentemente presentan un comportamiento errático o aleatorio, a pesar de que dicho sistema tiene límites y no presenta variables aleatorias.

El caos se refiere a una interconexión subyacente que se manifiesta en acontecimientos aparentemente aleatorios. Es algo contrario a la noción del determinismo para el cual cada evento o acción es resultado concreto de acontecimientos o acciones pasadas, pudiéndose predecir algún comportamiento específico.

Un sistema dinámico puede clasificarse en estable, inestable o caótico; el estable, a lo largo del tiempo tiende a un punto (atractor), un sistema inestable escapa de los atractores y uno caótico manifiesta ambos comportamientos.

Un sistema es caótico cuando reúne las siguientes propiedades:

• Ser sensible a las condiciones iníciales, de modo que al momento de alterar éstas tengamos un resultado distinto aunque esperado dentro de los limites y un resultado es el mismo cuando las condiciones iníciales son similares.

Un ejemplo de ello es el llamado efecto mariposa en el cual un cambio muy pequeño como el aleteo de una mariposa puede desencadenar una serie de eventos dentro de la atmósfera de modo que se desencadenan en un tornado, de manera formal podemos definir esta propiedad de la siguiente manera. Se dice que una función tiene dependencia de las condiciones iníciales si existe un tal que para todo y cualquier vecindad de N de existe un y un tal que . Donde es igual a n veces.

• Existe transitividad topológica llamada también mezclado, implica que órbitas alejadas pueden llegar a aproximarse como consecuencia de la peculiar estructura de los atractores caóticos.

De manera formal se dice que una función es topológicamente transitiva si para cualquier par de conjuntos abiertos existe un tal que .

• Sus órbitas periódicas deben formar un conjunto denso en una región compacta del espacio físico de modo que, para cualquier condición inicial de existe otra condición inicial que ésta a una distancia arbitraria cercana y además periódica.

El caos tiene tres propiedades generales las cuales exploraremos de manera rápida para tener una mayor comprensión de este tema.

A. Ubicuidad, se refiere a la presencia del caos en un número elevado de sistemas, propiedad que se puede observar también en sistemas con perturbación periódica. Lo anterior indica que encontramos caos en diversos lugares como la atmósfera, los embotellamientos de tránsito, los sistemas biológicos con comportamiento no lineal como ocurre el crecimiento de algunos ecosistemas y la reacción de membranas neuronales al ser perturbadas periódicamente por impulsos eléctricos.

B. Universalidad, nos indica que el comportamiento caótico corresponde a normas universales y perfectamente determinadas, de modo que sistemas diferentes se comportan de maneras idénticas en el punto de transición del orden al caos. La universalidad es cualitativa, cuantitativa, estructural, numérica, afecta la forma e implica aparición de nuevos parámetros universales. El caos es como una criatura dormida en la profundidad de un sistema ordenado pero que cuando el sistema alcanza un valor crítico el monstro dormido saca su filosa lengua.

C. “Estructura fractal, es consecuencia del infinito plegamiento sobre sí mismo del espacio de fases y se manifiesta tanto en los atractores extraños como en los de algunas barreras separatrices del dominio de atracción del caos”[1]. Esta interesante propiedad implica una estructura escalar de desdoblamiento, generación y autogeneración. Los fractales tienen la propiedad de autosimilitud lo que nos indica que existe una repetición de detalles en escalas descendentes; por lo tanto, un fractal presenta la misma apariencia independientemente del grado de ampliación con que se vea, las partes recuerdan, parecen o reproducen el objeto entero o partes del mismo.

La autorreferencia en la cual la forma de generar un fractal se realiza mediante algún tipo de algoritmo recurrente, normalmente determinista. La última propiedad de los fractales es la dimensión fraccionaria que representa el medio de ponderar cualidades que de otra manera carecerían de una definición clara como el grado de discontinuidad o irregularidad de un objeto.

La teoría del caos nos presenta la descripción de problemas que no pueden ser tratados por medio de algoritmos secuenciales, sino más bien están sujetos a formas distintas para encontrar soluciones, en este caso nos permite describir problemas que no son abordados por la teoría computabilidad de ni por la de la complejidad.

Presenta problemas que pueden ser tratados con inteligencia artificial en la cual observamos cómo aquel se manifiesta cuando las conexiones entre los elementos cambian con el tiempo, a consecuencia de movimiento al azar o por otras causas en las que aun pequeños cambios, pueden alterar los resultados.

Es importante conocer la teoría del caos y de qué forma afecta no solamente sistemas orgánicos como el sistema nervioso que influye en la vida de

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