TRABAJO BASE DE DATOS REPORTES

1) María, Esteban y Luis correrán los 100 metros planos. ¿De cuántas formas puede quedar el podio de primer y segundo lugar? Sólo compiten las tres personas.

n=3 r o k=2

3p3 =3! /(2-3)!= 3*2*1/1=6

2) De cuántas formas se puede preparar una ensalada de frutas con sólo dos ingredientes, si se cuenta con plátano, manzana y uva.

COMBINACIÓN

n= 3 r o k= 2

3C2=3! / (3-2)! *2! = 3*2*1/ (1)! *2! = 6/ 1*2*1 =6/ 2 = 3

3) El capitán de un barco solicita 2 marineros para limpiar el barco, sin embargo se presentan 8. ¿De cuántas formas podrá seleccionar a los 2 marineros?

Combinación de:

n = 8

k = 2

Cn, k = n!/k!(n-k)!

C8,2 = 8!/2!6!

C8,2 = 8*7*6*5*4*3*2*1 /2*1*6*5*4*3*2*1

C8,2 =28

4) Un club de vóley tiene 12 jugadoras, una de ellas es la Capitana María. Cuántos equipos diferentes de 6 jugadoras se puede formar, sabiendo que en todos ellos estará la capitana María.[pic 1]

combinación

N=12-1=11

R=2

11(C) 2= 11/2(11-2) =11*10*9*8*7*6*/2*1(9*8*7*6*5*4)

C = ==924[pic 2][pic 3][pic 4]

5) Cuando al menos 1 de 4 banderas, de colores rojo, verde, negro y azules acomodada verticalmente en una asta de bandera, el resultado indica una señal o mensaje; arreglos diferentes proporcionan mensajes diferentes. Cuántas señales diferentes son posibles, si las 4 banderas son utilizadas.[pic 5]

Permutación

n=4(numero total de elementos (banderas))  
k=4 (tomados 4 de 4)

 =[pic 6][pic 7]

 6) De cuántas maneras pueden posar tres hombres y dos mujeres en línea para una fotografía de grupo (en las fotografías el orden es muy importante).[pic 8]

Permutación

n=5

k=5

 =[pic 9][pic 10]

 7) ¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?[pic 11]

Permutación

n=10 r=10

10P10 = [pic 12]

8) Una persona desea invitar a 5 de sus amigos entre un grupo de 8 amistades. ¿De cuántas maneras puede hacerlo en total?[pic 13]

Combinación

n=8  r=5

8C5=[pic 14]

9) ¿De cuántas formas diferentes puede contestar un alumno 4 preguntas de falso y verdadero? Entran todos los elementos, si importa el orden.[pic 15]

Permutación

n=4  r=4

4P4 = [pic 16]

10) ¿de cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra IMPUREZA? Entran todos los elementos.[pic 17]

Permutación

n=8  

P8=8*7*6*5*4*3*2*1= 40320 

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