Tarea de Estadística

Tarea 6 de Estadística II

1.- Considerar el vector aleatorio [pic 1] con distribución normal bivariada donde,

[pic 2], [pic 3],[pic 4], [pic 5], [pic 6]. Obtener,

a)[pic 7]  b) [pic 8]   c) [pic 9]

2.- Considera la función de probabilidad  [pic 10] para x = 1,2,3,4,5.

a)Obtener [pic 11]. b) Usando [pic 12] obtener [pic 13]. C) Usando [pic 14] obtener [pic 15].

D) Usando Usando [pic 16] obtener [pic 17].

3.- Considera a función de densidad [pic 18] para 0 < x < 3.

a)Obtener [pic 19]. b) Usando [pic 20] obtener [pic 21].

4.- Considera una distribución Poisson con parámetro [pic 22]. A) Obtener su fgm.

NOTA:  considera la igualdad   [pic 23].

B) Obtener E(X)  partir de su fgm. C) Obtener la varianza a partir de su fgm.

5.- Considera una distribución Exponencial con parámetro [pic 24].

A) Obtener su fgm.    B) Obtener E(X)  a partir de su fgm. C) Obtener la varianza a partir de su fgm.

6.- Demuestra la fórmula de la fgm de una distribución geométrica con parámetro [pic 25], siguiendo los siguientes pasos.

Paso 1. Demuestra que  [pic 26].

Paso 2. Demuestra que   [pic 27] 

Paso 3. Demuestra que  [pic 28]

Paso 4. Demuestra que  [pic 29]

7.- Considera una distribución Gamma con [pic 30]3, [pic 31]100. A patir de la fgm de la dist Gamma:

A) Obtener la fgm de [pic 32]. B) Obtener la fgm de [pic 33].  

C) Obtener le fgm de [pic 34]  D) Obtener la fgm de [pic 35].

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