Tarea estadística.

BLOQUE DE TAREAS  No   5

DISTRIBUCIONES MUESTRALES PARA LA MEDIA

1.- Los siguientes datos representan el número de diás de ausencia por año para una  población de 6 empleados de una compañía pequeña.    1, 3, 6, 7, 7, 12

Suponga que obtiene un muestreo sin reemplazo

1.- Seleccione todas las muestras posibles de tamaño 2 y establezca la distribución muestral de la media

2.- Calcular la media de todas las medias muestrales, también calcular la media de la población?  Son iguales?

Suponga que realiza un muestreo con reemplazo, resuelva los incisos 1 y 2 y ahora compare resultados. Cual distribución muestral tiene, en apariencia menos variabilidad? ¿Por qué?

2.-El tiempo que se usa el correo electrónico por sesión tiene una distribución normal con

[pic 1]   Si se seleccionan muestras aleatorias de 25 sesiones

1. calcular  [pic 2]  0.4
2. Que proporción de las medias muestrales estará entre 7.8 y 8.2 minutos.38.29%
3. Que  proporción de las medias muestrales estará entre 7.5 y 8 minutos 39.44%
4. Si se seleccionan muestras de 100  sesiones, ¿Qué proporción de las medias muestrales estará entre 7.8 y 8.2 minutos?  68.27%

3.- El tiempo que un cajero tarda con cada cliente tiene una media poblacional  [pic 3] Si se selecciona una muestra aleatoria de 16 clientes.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio que pasa con cada  cliente se de al menos 3 minutos?  0.8413
2. Existe una posibilidad de 85% de que la media muestral sea menor que ¿Cuántos minutos?  3.204
3. Si se obtiene una muestra aleatoria de 64 clientes, existe una probabilidad de 85% de que la media muestral sea menos de ¿cuantos minutos?     3.152

4.- Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas.  0.0062

5.-  Una maquina vendedora de refrescos está programada para que la cantidad de refresco que se sirva sea una variable aleatoria normal  con una media de 200 ml y una desviación estándar de 15 mililitros. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad de refrescos promedio servida en una muestra tomada al azar de 36 sea cuando menos de 204 mililitros?   0.0548

INTERVALOS DE CONFIANZA

6.-  Una máquina de refrescos está ajustada de tal manera que la cantidad de liquido suministrado se distribuye en forma normal con desviación estándar de 0.15 dl. Para estimar la cantidad promedio de liquido suministrado por la máquina se toma  una muestra de 36 vasos tomada al azar con un contenido promedio de 2.25 dl. Con un 95% calcular el intervalo de confianza para  la media de refrescos servidos.               [pic 4][pic 5]

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