Tecnico Industrial

93237299 Diga si las siguientes expresiones son proposiciones o no, en caso afirmativo escriba su valor de verdad.

la división entre cero es imposible

Si es una proposición y es verdadero

observa el paisaje

No es una proposición

4*3=10

Si es una proposición pero su valor de verdad es falso ya que 4*3=12

X-1=6

Es una proposición pero no se puede establecer concretamente la veracidad o falsedad de la misma. Si x=7 la proposición es verdadera pero si x toma un valor diferente de 7 entonces la proposición sería falsa.

Las ecuaciones de segundo grado tienen 2 raíces.

Es una proposición cuyo valor de verdad es verdadero ya que toda ecuación de segundo grado es de la forma:

ax^2+bx+c=0 Como el exponente de la ecuación es 2 indica que solo tiene 2 raíces.

Traduzca las siguientes proposiciones a la forma simbólica

José ve televisión y come pollo

p: José ve televisión

q: José come pollo

p⋀q

La figura es un triángulo o es un cuadrado

r: La figura es un triángulo

s: La figura es un cuadrado

r∨s

Apruebo lógica solo si estudio con mucha dedicación

P: Apruebo lógica solo cuando estudio

q: Apruebo lógica si estudio con mucha dedicación

p⟺q

Carlos no estudio para el examen y no paso el curso

P: Carlos no estudio para el examen

q: Carlos no pasó el curso

p⋀q

Otra forma:

P: Carlos estudio para el examen ∼p:Carlos no estudio para el examen

q: Carlos pasó el curso ∼q:Carlos no pasó el curso

∼p⋀∼q

Si p tiene valor de vedad V, q tiene valor V y r tiene valor F, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

(p⟹(q⋁r))⟺((p⟹q)⋁(q⟹r))

Se escriben los valores de verdad de cada proposición

(v⟹(v⋁f))⟺((v⟹v)⋁(v⟹f))

Se determina el valor de verdad correspondiente a cada conectivo lógico

(v⟹v)⟺(v⋁f)

(v)⟺(v)

v

∼[((p⋁q)⟹q)⋀((p⟹r)⟹(q⟹r))]

∼[((v⋁v)⟹v)⋀((v⟹f)⟹(v⟹f))]

∼[(v⟹v)⋀(f⟹f)]

∼[v⋀v]

∼[v]

f

∼q⟹(p⟺(p⋁∼q))

∼(v)⟹(v⟺(v⋁∼(v)))

f⟹(v⟺(v⋁f))

f⟹(v⟺v)

f⟹v

v

Construya la tabla de verdad de:

((p⟹q)⋀q)⟹q

p q p⟹q (p⟹q)⋀q ((p⟹q)⋀q)⟹q

V V V V V

V F F F V

F V V V V

F F V F V

hay una tautología

∼p⟹(p∨q)

p q ∼p p∨q ∼p⟹(p∨q)

V V F V V

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