Transferencia De Calor

Unidad 5._ transferencia con cambio de fase.

Objetivo: evaluar los coeficientes locales de transferencia de calor en la condensación y en la ebullición, así como calcular los flujos de calor en modelos clásicos.

5.1._ mecanismos físicos de la condensación.

La condensación ocurre cuando la temperatura de un vapor se reduce por debajo de su temperatura de saturación. En un equipo industrial, el proceso normalmente resulta del contacto entre el vapor y una superficie fría (Figura 10.9 (a) y (b)). La energía latente del vapor se libera, el calor se transfiere a la superficie, y se forma la condensación. Otros modos comunes son la condensación homogénea (Figura 10.9 (c)), donde el vapor se condensa como gotas suspendidas en una fase gaseosa para formar neblina, y la condensación por contacto directo (Figura 10.9 (d)), que ocurre cuando el vapor llega a hacer contacto con un líquido frío. En este capítulo sólo consideramos la condensación superficial.

Como se muestra en la Figura 10.9 (a) y (b), la condensación puede ocurrir en una de dos formas, dependiendo de la condición de la superficie. La forma dominante de condensación es una en la que una película líquida cubre toda la superficie de condensación, y bajo la acción de la gravedad la película fluye de forma continua desde la superficie. La condensación de película es por lo general característica de superficies limpias no contaminadas. Sin embargo, si la superficie está cubierta de una sustancia que impide que se moje, es posible mantener condensación de gotas. Lasgotas se forman en grietas, hoyos y cavidades sobre la superficie y pueden crecer y unirse a travésde la condensación. Normalmente, más del 90% de la superficie está cubierta por gotas, que van de unos pocos micrómetros de diámetro a aglomeraciones visibles a simple vista. Las gotas fluyen desde la superficie debido a la acción de la gravedad. La condensación de película y de gotas del vapor sobre una superficie vertical de cobre se muestra en la Figura 10.11. Se aplicó un recubrimiento delgado de oleato cúprico a la parte izquierda de la superficie para promover la condensación de gotas. Una sonda termopar de 1 mm de diámetro se extiende a través de la fotografía.

Sin importar si está en forma de película o de gotas, la condensación proporciona una resistencia a la transferencia de calor entre el vapor y la superficie. Debido a que esta resistencia se incrementa con el espesor del condensado, que aumenta en la dirección del flujo, es deseable utilizar superficies verticales cortas o cilindros horizontales en situaciones que implican condensación de película. La mayoría de los condensadores consisten, por tanto, en serpentines horizontales a través de los que un refrigerante líquido fluye y alrededor del que se hace circular el vapor a condensar. En términos de mantener altas velocidades de condensación y de transferencia de calor, la formación de gotas es superior a la formación de película. En la condensación de gotas la mayor parte de la transferencia de calor es a través de gotas de menos de 100 μm de diámetro, y se pueden alcanzar transferencias de calor que son de un orden de magnitud mayores que las asociadas con la condensación de película. De este modo, es práctica común utilizar recubrimientos superficiales que inhiban el humedecimiento, y por ello estimulen la condensación de gotas. A menudo se utilizan silicones, teflón y una variedad de ceras y ácidos grasosos con este propósito. Sin embargo, tales recubrimientos pierden de forma gradual su efectividad debido a la oxidación, obstrucción o eliminación completa y finalmente ocurre la condensación de película.

Aunque es deseable alcanzar la condensación de gotas en aplicaciones industriales, a menudo es difícil mantener esta condición. Por tal razón y como los coeficientes de convección para condensación de película son más pequeños que los del caso de gotas, los cálculos del diseño de condensadores con frecuencia se basan en la suposición de condensación de película. En las secciones restantes de este capítulo, nos enfocamos en la condensación de película y mencionamos sólo de forma breve los resultados limitados disponibles para la condensación de gotas.

Condensación de película laminar sobre una placa vertical

Según se muestra en la Figura 10.11, puede haber varias características complicadas asociadas con la condensación de película. La película se origina en la parte superior de la placa y fluye hacia abajo por influencia de la gravedad. El espesor δ y el flujo de masa del condensado m&aumentan al aumentar x debido a la condensación continua en la interfaz líquido-vapor, que está a Tsat. Hayentonces transferencia de calor desde esta interfaz a través de la película a la superficie, que se mantiene a Ts<Tsat. En el caso más general el vapor puede ser sobrecalentado (Tv,∞>Tsat) y puede ser parte de una mezcla que contenga uno o más gases no condensables.

Además, existe un esfuerzo cortante finito en la interfaz líquido-vapor, que contribuye a un gradiente de velocidad en el vapor, así como en la película.

A pesar de las complejidades asociadas con la condensación de película, se pueden obtener resultados útiles al hacer suposiciones que se originen de un análisis de Nusselt.

1. Se supone flujo laminar y propiedades constantes para la película líquida.

2. Se supone que el gas es un vapor puro y a temperatura uniforme igual a Tsat. Sin un gradiente de temperatura en el vapor, la transferencia de calor a la interfaz líquido-vapor puede ocurrir sólo por condensación en la interfaz y no por conducción de vapor.

3. Se supone insignificante el esfuerzo cortante en la interfaz líquido-vapor, en cuyo caso

∂ ∂ = 0 y=δ u y . Con esta suposición y la anterior de temperatura uniforme del vapor, no hay necesidad de considerar las capas límite de velocidad o térmicas que se muestran en

la Figura 10.12.

4. Las transferencias de momento y energía por advección en la película condensada se suponen insignificantes. Esta suposición es razonable por virtud de las bajas velocidades asociadas con la película. Se sigue que la transferencia de calor a través de la película ocurre sólo por conducción, en cuyo caso la distribución de temperaturas de líquido es lineal.

Las condiciones de película que resultan de las suposiciones se muestran en la Figura 10.13.

Del desarrollo de la ecuación del momento se llega a las siguientes expresiones para el coeficiente de convección local, promedio y para el número de Nusselt:

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