Utilización de la Herramienta “Solver”

1 Utilización de la Herramienta “Solver”

Para definir y resolver un problema con Solver, se deben seguir los siguientes pasos:

1. En la versión 2003 de Excel, en el menú herramientas, seleccionar Solver; En la versión 2007, en el menú datos, seleccionar Solver. En ambos casos abrirá la ventana que se muestra en la Ilustración 1.

2. Si Solver no está disponible, es necesario instalarlo. En la versión 2003, se dirigen al menú herramientas y elige complementos. Luego, en el cuadro complementos disponibles se activa la casilla de verificación situada junto a Solver y se selecciona aceptar. En la versión 2007, abren las opciones de Excel (esquina superior izquierda, con el dibujo de Excel), entran a opciones de excel que está abajo a la derecha de esa pestaña que se les abrió. Finalmente van a la opción de complementos, eligen Solver y lo activan.

Si no aparece Solver, no obstante estar instalado, intente cerrar y volver abrir Excel, o desinstalar y volver a instalar Solver. Si esto no da resultado, reinicie el computador.

Ilustración 1: Parámetros de Solver

3. El Celda objetivo es sobre lo que Solver trabajará. Ahí usualmente se coloca la celda que corresponde a la función objetivo de nuestro problema. La celda tiene que tener la fórmula de nuestra función objetivo (la suma de las utilidades, la suma de los costos, etc). Esa fórmula usualmente está relacionada, de manera directa o indirecta, con las variables que le queremos pedir a solver que nos encuentre. En algunos casos la celda objetivo se puede dejar en blanco o ser una variable.

Por ejemplo, si queremos encontrar la tasa de interés que hace que el VAN de un proyecto sea 0, podemos dejar en blanco la celda objetivo y solo poner las variables (en este caso la tasa de interés) y las restricciones (en este caso que la celda que contiene la fórmula del VAN y la igualamos a 0).

Otro ejemplo es cuando estamos buscando el phi en un problema tipo DEA. En este caso ponemos como celda objetivo el phi que queremos maximizar, y además hacemos que el phi sea una de las variables de decisión. De esta manera, la función objetivo no tiene una fórmula.

4. Luego se elige cómo será el Valor de la celda objetivo:

• Para que sea el valor máximo posible, seleccione Máximo.

• Para que sea el valor mínimo posible, seleccione Mínimo.

• Para que tenga un valor determinado, seleccione Valores de: y, a continuación, introduzca el valor en el cuadro.

5. En el cuadro Cambiando las celdas se deben introducir el rango o los rangos de las variables, separando con punto y comas (o coma, dependiendo de la configuración) los rangos no adyacentes. Otra forma de ingresar varios rangos es mantener la tecla Ctrl apretada mientras se seleccionan los rangos.

El número máximo de variables es 200 y no se pueden introducir más de 22 rangos. Por ello, es una buena práctica agrupar las variables en pocas tablas.

6. En el cuadro Sujetas a las siguientes restricciones se ingresan las restricciones del problema. Para introducir una restricción seleccione Agregar… Esto abrirá la ventana que se muestra en la Ilustración 2. Los pasos a seguir a continuación son:

• En el cuadro Referencia de celda se escribe el rango o nombre de las celdas cuyo valor se desea restringir. Estas celdas pueden ser variables o contener fórmulas.

• Se elige qué relación debe existir entre Referencia de la celda y Restricción; o sea <=, =, >=, int o bin.

Ilustración 2: Agregar Restricciones

Si desea un número entero seleccione int (ent), mientras que si se quiere un 0 ó un 1, seleccione bin. Estas dos relaciones se pueden utilizar sólo para restringir las celdas cambiantes; no se pueden restringir fórmulas.

Las restricciones =, y especialmente int y bin, son difíciles de cumplir. Si se utilizan, Solver se demorará más en solucionar el problema y, en muchos casos, puede que no encuentre solución. Por ello, estas restricciones se deben utilizar sólo si son estrictamente necesarias.

• En el cuadro Restricción se escribe, un número, o el rango, o una fórmula.

Si la restricción es un rango, éste debe tener el mismo tamaño que el rango de las celdas a restringir. Si no es así, Solver entregará el siguiente mensaje: “La cantidad de celdas en Referencia de celda y Restricción no coincide”.

Si la restricción es int (ent) en el cuadro Restricción, aparecerá “integer” (entero). Si la restricción es bin, en el cuadro Restricción, aparecerá “binario”.

• Para aceptar la restricción y agregar otra, seleccione Agregar, y repita los pasos recién descritos.

Para aceptar la restricción y regresar a la ventana Parámetros de Solver, seleccione aceptar.

Para cambiar una restricción, en la ventana Parámetros de Solver debe seleccionar Cambiar… Se abrirá nuevamente la ventana de la Ilustración 2, donde se pueden realizar los cambios que se deseen.

Para eliminar una restricción, seleccione Eliminar…

Recuerde que las celdas cambiantes deben estar acotadas. Si no, el problema probablemente no convergerá. Solver ofrece en el botón Opciones… la alternativa Asumir no negativos para celdas cambiantes. Para exigir no-negatividad para fórmulas, debe hacerlo como una restricción mediante el cuadro de la Ilustración 2.

7. Una vez definidas la celda objetivo, las variables y las restricciones, seleccione Resolver.

El programa iterará hasta encontrar una solución, y abrirá la ventana Resultados de Solver que se muestra en la Ilustración 3.

Ilustración 3: Resultados

Para mantener los valores de la solución en la hoja de cálculo, seleccione Utilizar solución de Solver. Para restaurar los datos originales, seleccione Restaurar valores originales.

8. Para controlar las características del proceso de solución, seleccione Opciones… en el cuadro de diálogo Parámetros de Solver, lo cual abrirá la ventana de la Ilustración 4. Cada opción tiene una configuración predeterminada, idónea para la mayoría de los problemas. Sin embargo, en algunas ocasiones se deben reconfigurar para encontrar una solución al problema.

Ilustración 4: Opciones de Solver

• Tiempo Máximo: limita el tiempo que tarda el proceso de solución. Puede introducirse un valor tan grande como 32.367 (segundos).

• Iteraciones: limita el número de cálculos provisionales.

• Precisión: controla la precisión de las soluciones utilizando el número que se introduce para averiguar si el valor de una restricción cumple un objetivo o satisface un límite inferior o superior. Debe indicarse la precisión mediante una fracción entre 0 (cero) y 1. Cuantas

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