1.-TEMA: MAGNITUDES ALTERNAS EN EL DOMINIO DE LA FRECUANCIA.

PRACTICA N°  6

1.-TEMA:               MAGNITUDES ALTERNAS EN EL DOMINIO DE LA FRECUANCIA.

2.-OBJETIVO.

2.1. Interpretar las características de las variables de voltaje y corriente en el dominio de la frecuencia y su interrelación en los diagramas fasoriales.

3.-TRABAJO PREPARATORIO

4.-EQUIPOS Y MATERIALES.

5.1. Fuentes:                                                                Voltaje de la red (120 V)

5.2. Elementos:                                                            1 foco de 25W (R1)

                                                                                     1 foco de 40 W (R2)

                                                                                     1 Reóstato de 170Ω (Z1)

                                                                                     1 Capacitor de 30 uF (Z3)

                                                                                     1 Inductor núcleo de aire (Z2)

5.3. Equipo de medida:                                                1 Voltímetro de AC

                                                                                     1 Amperímetro de AC

                                                                                     1 Cosfímetro

5.4. Elementos de maniobra y Protección:                  1 Interruptor doble con protección

                                                                                     6 Interruptores simples

                                                                                     Juego de cables

5.-PROCEDIMIENTO

6.1. Conversar con el profesor sobre objetivos y tareas, anotar en la hoja de datos las características técnicas de los elementos y equipo.

6.2. Conectar el circuito de la Figura 1 con los elementos y valores propuestos incluyendo el equipo de maniobra y protección necesario.

6.3. Tomar nota de los valores de voltaje y corriente en cada elemento.

6.4. Utilizando el cosfïmetro con las conexiones correspondientes y en las escalas apropiadas, medir y anotar los ángulos de fase en cada una de las impedancias así como en la fuente de energía.[pic 2]

6.- DESARROLLO DEL CUESTIONARIO

6.1. Resolver el circuito de la parte experimental mediante cada uno de los métodos: Ecuaciones de malla y de nodos.

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12]

Pasamos nuestro circuito del tiempo para trabajar en la frecuencia, donde resulta:

Rfoco1=(120)2/25=576 Ω

Rfoco2=(120)2/40=360 Ω

Frecuencia w=  60Hz[pic 13]

Xc= 1/wc= -j88.419

XL=wL= +j60.319

Aplicando ecuaciones de mallas queda:

        (1)        170(I1-I2)+576(I1-I3)=120

                                      (2)                170(I2-I3)-(j88.419)I2-j60.318(I2-I3)=0

        (3)        576(I3-I1)+j60.319(I3-I2)+360I3=0

Ordenando nuestro sistema de ecuaciones resulta:

                                           (1)     746 I1  -170 I2  -576 I3  =120

1.   -170 I1 +(170-j128.101) I2 –j60.319 I3 =0
2.   -576 I1 –j60.319 I2 +(936+j60.319) I3=0

El sistema fue resuelto el wólfram alpha dándonos un resultado para las corrientes de:

REPRESENTACIÓN RECTANGULAR        REPRESENTACIÓN FASORIAL.

I1=0.447+j0.1355                                          0.467∟16.864°

I2=0.3672+j0.28933                                      0.467∟38.235°

I3=0.2623+j0.0902                                        0.277∟18.975°

I1-I3 = 0.165∟55.107°

I1-I2 = 0.173∟62.577°

I3-I2 = 0.225∟-117.78°

MÉTODO NODAL

[pic 14]

Las ecuaciones en los nodos 1,2 y 3 respectivamente nos dan:

1.  [pic 15]

1. [pic 16]

1. [pic 17]

Resolviendo el sistema de igual forma nos da:

REPRESENTACIÓN FASORIAL

V1=123.324∟-15.496       [V]

V2=111.886∟2.569°         [V] 

V3=98.31∟1.828°             [V]

V2-V1=-7.066+j27.932              [V]

V2-V1=-13.515+j8.153              [V]

V2-V1=-20.581+j36.085            [V]

6.2. Presentar una tabla con los valores teóricos, medidos, calculados y errores relativos de: voltaje, corriente y ángulo en cada elemento.

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