ACTIVIDAD DE ALGEBRA - VECTORES

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ACTIVIDAD

IV

TALLER

 VECTORES

ALUMNO

LUIS ALFREDO PUENTES GOMEZ

PROFESOR

DIEGO FERNANDO CASTELLANOS

MATERIA

ALGEBRA LINEAL

UNIMINUTO

ADMON DE EMPRESA

ABRIL 08 DE 2016

BOGOTA D.C

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De los problemas del 1 al 16 encuentre la magnitud y dirección del vector dado.

1. [pic 3]

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3. [pic 6]

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5. [pic 9]

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7. [pic 12]

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9. [pic 15]

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11. [pic 19][pic 18]

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13. [pic 22]

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15. [pic 25]

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17. sea u= (2,3) y v= (-5,4). Encuentre a) 3u; b) u+v; c) v-u; d) 2u-7v. Bosqueje estos vectores.

a). 3u = 3(2,3)= (6,9).

b). u+v= (2 + (-5), 3+4) = (-3,7)

d). 2u-7v= 2(4,6) y 7(-35,28) = (4-(-35) ,6-28) = (39, -22)

[pic 28][pic 29]

19. sea u= 2i -3j; y v=-4i + 6j. Encuentre a) u+v; b) u-v; c) 3u; d) -7v; e) 8u-3v; f) 4v- 6u. Bosqueje estos vectores.

a) u+v = (2+4, -3+5) = (6,2)

b) u-v = (2-4, -3-5) = (-2,8)

c) 3*u= (8,27)

d) -7v= (4+5) = (-3,-2)

e) 8u – 3v=  8(2-3) = (16, 5) = -3(4,5) = (12,15)

8u-3v= (16-12,5-15) = (4, -10)

f) 4v – 6u =    v = 4(4,5) = (16,20)

                       u = 6(2,3) = (12,18)

4v-6u = (16-12, 20-18) = (4,2) [pic 30]

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De los problemas 24 al 29 encuentre un vector unitario que tenga la misma dirección que el vector dado.

25.  [pic 32]

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27 [pic 34]

U= (2,6)

31. si v= 2i - 3j encuentre senƟ y cosƟ.

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 Página 240[pic 39]

De los problemas 1 al 10 calcule el producto escalar de los dos vectores y el coseno del ángulo entre ellos.

1. [pic 40]

U= (2,5)*(4,6) = (2*4+5*6)= 8+30 = 38 escalar

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3. u= 2i – 3j                              v= i + 3j

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7.  U= 2i+5j                                      v= 5i – 4j

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9. u = -3i + 4j                                                              v = -2i -7j

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De los problemas 13 al 19 determine si los vectores dados son ortogonales, paralelos o ninguno de los dos. Después esboce cada par.

13. u = 3i + 5j                          v= 6i -10j

= (3,5) (6,10)= 0

= 18+50 = 0

= 50 = 18 = 18/50 = 0

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15. U = 2i – 3j                           v= -9i + 6j[pic 58]

= (2, 3) (-9, 69) = 0

=-18 +18 = 0

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17. u = 2i + 3j                                 v= -6 + 4j

= (2,3) (-6,4) = 0

= -12+ 12 = 0

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19. U = 2i – 4j                          v = -i + 3j

= (2, 4) (-1, 3) = 0

= -2+12 = 0

= 12 = -2 [pic 64]

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En los problemas 24 al 37 calcule proy^v  u. [pic 67]

25. u = -5j                  v= i + j

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= (1, 5) (1, 1) = 1 + 5 = 6

= (1, 5) (1, 5) = 1 + 25 = 26

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27. U = 2I + J                                 V= I – 2J

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= (2, 1) (1, 2) = 2+2 = 4

= (2, 1) (2, 1) = 4+1 = 5

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29. U= i -2j                               v= 5i + 7j

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= (-1, 2) (5, 7) = -5 + 14 = 9

= (-1, 2) (-1, 2) = 1+4 = 5[pic 75]

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31.  U= i + j                                 v= 2i +3j

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= (1, 1) (2, 3) = 2+3 = 5

= (1, 1) (1, 1) = 1+1 = 2

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Página 253

En los problemas 33 al 48 sea u = 2i-3j + 4k; v= -2i -3j +5k; w= i -7j + 3k y t= 3i + 4j+5k

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