ANALISIS MULTIVARIADO

ANALISIS MULTIVARIADO

Análisis descriptivo:

En la tabla anterior, podemos observar que hay diferencias muy grandes entre las medias y las varianzas de cada variable, esto es debido a que las variables están medidas en escalas diferentes, por lo que es necesario homogeneizar las unidades de medidas, buscando que todas pesen por igual.

Análisis componentes principales:

Los diversos investigadores sugieren que para datos tipo de laboratorio puede ser fácil explicar más del 95% de la variabilidad total con sólo dos o tres componentes principales y, que para datos de tipos de personas, negocios, estudios de mercados, etc., puede ser entre el 70% y el 75% de la

variación total. Para este caso, se utilizo el 95% para explicar la variabilidad total. Observando la tabla anterior, tenemos que con 5 componentes principales, se explica un 94.47% de la variabilidad total. Básicamente se muestra que los datos se han reducido de un espacio de 8 dimensiones a 5, lo que facilita la interpretación del problema.

Asignación de variables por componentes:

De acuerdo con el mayor valor absoluto de las coordenadas se presenta a continuación una

clasificación de las variables por componentes:

Componente 1: Proteínas, Grasa, Fibra, Carbohidratos, Azúcar y potasio. Explica el 30.81% de la variabilidad total.

Componente 2: Calorías, Proteínas, Grasa, Sodio, Carbohidratos y Azúcar. Explica el 29.34%

Componente 3: Calorías, Proteínas, Grasa, Sodio, Fibra y Carbohidratos. Explica el 16.12%

Componente 4: Calorías, Proteínas, Grasa, Fibra, Carbohidratos, Azúcar y potasio. Explica el 9.87%

Componente 5: Calorías, Proteínas, Sodio, Carbohidratos, Azúcar y potasio. Explica el 8.30%

Análisis de clúster:

Dendograma:

Claramente en el dendograma se observa que se pueden hacer clúster con k=3 o K=5.

Si tomáramos k=5, los clúster que se conformarían tendrían problemas, ya que unos quedarían dentro de otros y no se sabría bien en que clúster quedarían algunas observaciones, ya que habrían muchas de estas que estarían en todos los clúster a la vez. Además, no se observarían las relaciones que esperamos analizar. Por esta razón, escogemos k=3.

A continuación se presenta el grafico de clúster con k=3:

Al realizar el corte del dendograma obtenido en la clasificación de variables de 40 tipos de cereal, se logran definir tres grupos de variables. Al valorar estos grupos se nota que todos se concentran en variables claves.

Grupo 1

Compuesto por las siguientes marcas de cereal: Accheerios, Cocoa-Puffs, CountChocula,GoldenGrahams, HoneyNutCheerios, LuckyCharms, Trix, wheatiesHoneyGold, AppleJacks, CornPops, FrootLoops,FrostedFlakes,FrostedMiniWheats, NutNHoneyCrunch,Smacks, CapNCrunchy HoneyGrahamOhs.

Grupo 2

Compuesto por las siguientes marcas de cereal: OatmealRaisinCrisp, RaisinNutBran, TotalRaisinBran,AllBran,CracklinOatBran,FruitFulBran,MueslixCrispyBlend, NutriGrainAlmondRaisin, RaisinBran,Life.

Grupo 3

Compuesto por: Cheerios, Kix, MultiGrainCheerios, TotalCornFlakes, TotalWholeGrain, Cheaties,

CornFlakes, Crispix, JustRigthCrunchyNuggets, NutriGrainWheat, Product19,RiceKrispies,

SpecialK.

El primer grupo se centra alrededor de las variables carbohidratos y azúcar, presentando en promedio una cantidad mayor en

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