Aceleración tangencial

Aceleración tangencial

La palabra aceleración se refiere a la acción y efecto de acelerar. Este verbo, por su parte, supone incrementar una velocidad. Por eso es importante diferenciar entre la velocidad (que muestra el cambio de posición de un cuerpo respecto al tiempo) y la aceleración (que indica cómo cambia dicha velocidad).

Por otra parte, la aceleración es una magnitud vectorial que permite expresar el aumento de velocidad en una unidad de tiempo. El Sistema Internacional establece que dicha unidad es el metro por segundo cada segundo (m/s²).

En cuanto a la aceleración tangencial, se trata de la magnitud que vincula la variación de la rapidez con el tiempo. Por ejemplo, en el caso de un coche, la aceleración tangencial depende de cómo el conductor pisa el acelerador. Así, la aceleración tangencial es la que aumenta o disminuye la velocidad con la que se desplaza el vehículo.

La aceleración tangencial se diferencia de la aceleración normal, que supone otro componente perpendicular en el que puede descomponerse el vector de aceleración. La aceleración normal es aquella que refleja el cambio que se produce en la dirección de la velocidad con el tiempo.

Retomando el ejemplo del coche, la aceleración normal aparece cuando el conductor decide girar el volante y desplazar de dirección al vehículo.

Esto nos lleva a reconocer que una aceleración puede tener diferentes direcciones, y que estas direcciones pueden dirigirse en el mismo sentido que la velocidad (cuando el coche está avanzando) o en sentido contrario (cuando el coche está frenando).

Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normal

Componentes intrínsecas de la aceleración.

En tanto que el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, el vector aceleración a puede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrínsecas) mutuamente perpendiculares: una componente tangencial at (en la dirección de la tangente a la trayectoria), llamada aceleración tangencial, y una componente normal an (en la dirección de la normal principal a la trayectoria), llamada aceleración normal o centrípeta (este último nombre en razón a que siempre está dirigida hacia el centro de curvatura).

Derivando la velocidad con respecto al tiempo, teniendo en cuenta que el vector tangente cambia de dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria (esto es, no es constante) obtenemos

siendo el vector unitario tangente a la trayectoria en la misma dirección que la velocidad y la velocidad angular. Resulta conveniente escribir la expresión anterior en la forma

siendo

el vector unitario normal a la trayectoria, esto es dirigido hacia el centro de curvatura de la misma,

el radio de curvatura de la trayectoria, esto es el radio

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