Act 3 Lección Evaluativa Lógica Matemática
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Act 3 Lección Evaluativa Lógica Matemática
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Enviado por: LuceroParraLeal 17 mayo 2012
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Act. 3: Reconocimiento de la Unidad 1
Esta es una lección de 0 puntos. Usted ha obtenido 0 punto(s) sobre 0 hasta ahora .Página 1 Querido estudiante, has iniciado la Actividad de Reconocimiento de la unidad 1... Bienvenido(a). En esta lección evaluativa, haremos una revisión de los conocimientos previos en conjuntos, proposiciones, conectivos lógicos y tablas de verdad. A continuación, encontrarás la primera lectura.
Éxitos.
Conjuntos
En esta lección exploraremos el concepto de conjunto, como un concepto que nos permitirá apropiar mejor los conceptos de proposición y conectivo lógico. El concepto de conjunto corresponde a una idea que de hecho manejas sin saberlo.
Continuamente, estás reconociendo conjuntos en tu entorno, agrupando y haciendo operaciones entre ellos, básicamente, la idea que tenemos de conjunto nos lleva a definirlo como una colección de objetos.
Una idea intuitiva de conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, es decir que un conjunto es una colección de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común y a su vez, estos objetos, reciben el nombre de elementos del conjunto.Esta idea intuitiva de conjunto nos conduce a la definición del matemático alemán Georg Cantor, inventor de la teoría que hoy estudiamos, y hombre atormentado por ideas no concebibles por la mente humana, como el infinito absoluto y Dios.
"Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente." Georg Cantor
¿Que implica que un conjunto este bien definido?
Por ejemplo, si deseamos hacer un conjunto de sinfonías hermosas, nos encontramos con un conjunto que no está bien definido, ya que hasta una misma persona, a medida que madura en su apreciación musical, podría cambiar con el tiempo su idea de belleza sobre una sinfonía específica y cambiarla de conjunto.
Por el contrario, el conjunto de Sinfonías de Dvorak está bien definido.
¿Qué características deben cumplir los elementos del conjunto?
Observa el siguiente conjunto de sinfonías de Dvorak:
{ Sinfonía nº 1 The Bells of Zlonice, en do menor, Sinfonía nº 2 en si b mayor,
Sinfonía nº 3 en mi b mayor, Sinfonía nº 4 en re menor, Sinfonía nº 5 en fa mayor, Sinfonía nº 5 en fa mayor, Sinfonía nº 6 en re mayor, Sinfonía nº 7 en re menor,Sinfonía nº 8 en sol mayor, Sinfonía nº 9, del Nuevo Mundo en mi menor. }
Si observaste con atención el conjunto, habrás encontrado un elemento repetido, ahora bien, los elementos de un conjunto se caracterizan por tener carácter individual, esto es, tienen cualidades que nos permiten diferenciarlos, y cada uno de ellos es único, no habiendo elementos duplicados o repetidos.
PREGUNTA 1
Sobre los conjuntos es correcto afirmar:
Dvorak es el padre de la teoría de conjuntos, base de la matemática moderna
Pueden ser intuitivamente definidos como una colección de objetos
Un conjunto de mujeres hermosas es un conjunto bien definido
Un elemento de un conjunto se caracteriza por ser un elemento único
Su respuesta: Pueden ser intuitivamente definidos como una colección de objetos
Un elemento de un conjunto se caracteriza por ser un elemento único
Es correcto, En un conjunto bien definido no hay elementos repetidos
PREGUNTA 2
Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposición falsa:
El padre de la teoría de conjuntos, base de la matemática moderna no es Dvorak
El conjunto de personas felices es un conjunto que cumple con las características de un conjunto bien definido.
Un elemento de un conjunto se caracteriza por ser un elemento único
Un conjunto está bien definido cuando agrupa elementos no repetidos
Su respuesta: El conjunto de personas felices es un conjunto que cumple con las características de un conjunto bien definido.
Es correcta. Felicitaciones
PREGUNTA 3
Entre los siguientes conjuntos identifica los conjuntos que pueden ser considerados como bien definidos:
Conjunto de poemas de Rafael Pombo
{ b, c, c, e, e }
Conjunto de canciones alegres
{ b, c, e }
Su respuesta: Conjunto de poemas de Rafael Pombo
{ b, c, e }
Es correcto, no hay elementos repetidos en este conjunto.
PREGUNTA 4
Identifique las características que definen un conjunto:
Tiene elementos repetidos
Tiene elementos únicos
Los elementos se diferencian entre si
Los elementos pertenecen a un único conjunto
Su respuesta: Tiene elementos únicos, Los elementos se diferencian entre si
Es una característica de un conjunto
Operaciones entre conjuntos
De las operaciones entre conjuntos, también podemos descubrir una interesante relación con la realidad que nos permitirá reconocer que efectivamente de manera cotidiana hacemos operaciones entre conjuntos:
Por ejemplo la operación de unión:
La unión entre dos o más conjuntos puede ser definida, como el conjunto formado por los elementos de todos los conjuntos, es decir que el nuevo conjunto contiene todos los elementos de A y todos los elementos de B.
¿Donde se encuentra ejemplificada esta operación en el mundo real?
Hagamos un conjunto con los elementos que hacen parte del teclado de tu computador, encontrarás que podemos definir el conjunto A como el conjunto formado por las teclas del alfabeto, y el conjunto B como el conjunto formado por las teclas que representan números. Estos conjuntos también son conocidos como teclado alfabético y teclado numérico.
Unión:
Al responder a la instrucción: Señala las teclas que corresponden a letras o números, tendrás que indicar tanto los elementos de A como los
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